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Ok je ferai ça

Merci.

Bonjour, Etant donné que la Récurrence ne semble pas être au programme de 1ère Spé. (aucune occurrence du mot "récurrence" dans le programme), je suis embêté pour savoir comment démontrer (sans faire de hors programme) l'expression générale d'une suite géométrique (de raison q ) u_n = u_0 ...

Ok. Ma grosse confusion résidait là.

Merci pour ton aide

Je viens de comprendre : vu que l'ordre de divise l'autre sens de l'implication est évident.

Bonjour, Je suis troublé car dans le livre que j'étudie, l'auteur dit que pour montrer que a est une racine primitive modulo p^{l} (où l\geq 1 ), il suffit de montrer que a^n \equiv 1 \pmod {p^{l}} \implies \phi(p^{l}) = p^{l-1} (p-1) \mid n . p est un nombre premier impair, et on tr...

Bonjour, Soit a un élément du groupe des unités U_m . Soit \delta \in \mathbb N^* .Je cherche à démontrer que l'implication (\forall n \in \mathbb N, a^n \equiv 1 \pmod m \implies \delta \mid n) implique que \delta est l'ordre de a . Pour ce faire, je pense qu'il faut montrer que (\foral...

Merci infiniment!
Oui, c'est ça que je cherchais

Bonjour, Je cherche à démontrer que si a\mid c et b\mid d alors [a,b] \mid [c,d] où [a,b] désigne le ppcm de a et de b . Je pense qu'il y a une analogie à faire. En effet, on a P\implies Q et R\implies S implique P\land R \implies Q\land S . Ici, on a "divise" et "implique" qui s...

Ah oui pardon, et sont les projections sur et de .

Désolé!

A vrai dire j'ai appris la définition d'un morphisme universel (qui est soit un morphisme initial soit un morphisme terminal) à partir du Wiki anglais. Dans ma question, le couple X\times Y et ( \pi _1 , \pi _2 ) est un morphisme terminal (de \Delta vers (X,Y) ). J'entends par là que ce coup...

Bonjour,

, c'est un fonctor de la catégorie vers .

Pour ce qui est de j'ai dû prendre une mauvaise piste ... Vous avez raison il n'y a pas d'addition possible.

Bonjour, (X\times Y, (\pi _1 , \pi_2) ) est un morphisme universel si et seulement pour tous morphismes f,g et pour tout objet Z il existe un unique morphisme h (dont les domaines de départ et arrivée sont donnée dans la figure ci-contre) tel que le diagramme commute. https://upload....

Merci pour votre réponse.
Je n'avais pas compris qu'il y avait deux sens au mot morphisme.

Bonjour,

J'ai lu quasiment tout l'article sur Wiki sur les Catégories, je ne vois nulle part que de la définition découle la règle : pour un morphisme.

Comment peut-on inférer cette règle, en partant de la définition d'une catégorie ?



Merci

Bonjour, En partant de la courbe de la fonction carré restreinte à \matbbb R et \matbbb iR (où on remarque que la courbe est en selle de cheval : une parabole croissante pour \matbbb R et une parabole décroissante pour \matbbb iR ), je me suis posé des questions sur la fonction x\mapsto x^3 . 1)...

Salut, Si par "premiers entre eux", tu veut dire globalement premiers entre eux, c'est à dire \mbox{pgcd}(a,b,c)\!=\!1 , alors ton résultat est clairement faux : 6, 10 et 15 sont globalement premiers entre eux, chacun des trois divise 30, mais le produit des trois, c'est à dire 90...

Bonsoir. Je cherche à démontrer le résultat suivant : si trois nombres divisent un nombre d et que les trois nombres sont premiers entre eux, alors le produit des trois nombres divisent d . Ma première tentative a été de calquer la technique du cas n=2 (où on considère 2 nombres diviseurs), cas fame...

Bonjour lyceen95, Oui ce contre-exemple aurait pu marché mais si les coefficients valent 1 ou 2, le rayon de convergence est égal au mieux à 1. Si a_n = 1 on a \sum a_n x^n =\frac{1}{1-x} Merci pour ce commentaire PS: J'ai écrit quelque chose de faux dans mon commentaire précédent : les séries peuve...

Oui, je ne l'avais pas précisé mais en notant je pensais de manière implicite à des séries réelles.

Merci pour cette remarque


Donc et sont des séries réelles (coefficients + valeurs réelles).

Bonjour, \sum a_n x^n est en fait un polynôme, dont les coefficients sont définis par récurrence de deux en deux. Et je crois que l'on peut malheureusement se retrouver avec des coefficients négatifs. Peut-être pas à partir d'un certain rang. Je ne le sais... Merci pour votre réponse, je n'avais pas...