Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ok, merci beaucoup.

Il y a un petit paramètre qui a changé depuis que j'ai posté ma question : je me suis beaucoup remis en question et j'ai réalisé que devenir prof n'était peut-être pas fait pour moi.

Mais merci pour tous ces éclairages.

Très bonne journée à vous.

Bonjour,

Merci beaucoup.

Je savais que le programme officiel concernait les thèmes sur lesquels pouvaient porter les épreuves. Je ne savais pas qu'ils faisait foi, aussi, de résultats pouvant être utilisés sans preuve.

Bonjour, Je me pose une question concernant l'écrit du CAPES, que je prépare en ce moment. Jusqu'à quel niveau de détail faut-il démontrer un résultat dont on demande la preuve? Par exemple, si on me demande de démontrer que \sum 1/n^p converge pour p>1 et diverge pour p \leq 1 , puis-je me contente...

Bonjour, merci.

Etrange qu'ils n'en donnent aucune définition dans les programmes officiels..

Bonjour, Je n'ai trouvé aucune définition du quartile dans les programmes officiels du lycée. Pourtant il en existe plusieurs. En voici deux (je donne seulement la définition du 1er quartile) : 1) Le 1er quartile est la plus petite des valeurs dans la série (triée par ordre croissant), située au des...

pour faire de la recherche, est-ce qu'il est mieux de rejoindre une université ou une école d'ingénieur (à l'exception des ENS) après la prépa ? Ou alors y a-t-il des concours (autres que X-ENS) qui proposent un accès à des écoles spécialisées dans la recherche ? Si tu veux vraiment viser le top du...

Bonjour, Très franchement, étant passé par la case prépa + grande école, je te conseille de ne pas trop accorder d'importance à tout le stress de la prépa. Si tu aimes vraiment les maths, tu pourras t'y consacrer toute ta vie, avant, pendant, et après la prépa. Beaucoup de gens qui ont des facilités...

J'ai obtenu réponse sur un autre forum.
(Je ne sais pas comment effacer la question)

Merci!

Bonjour, Dans le livre de Terence Tao, "Une Introduction à la Théorie de la Mesure", à l'exercice 1.2.7, il donne un critère de la Lebesgue mesurabilité qui est le suivant : E est mesurable si pour tout \epsilon >0 , il existe un ensemble Lebesgue mesurable E_{\epsilon} tel que m^* (E_...

Bonjour,

Je comprends, donc , s'il est placé après , est toujours dépendant de .

Merci!

Bonjour, J'aurais deux questions concernant la formulation en mathématiques. 1. Lorsqu'on écrit (par exemple dans le deuxième critère d'une caractérisation de base topologique, notée \mathfrak B : \forall x\in A\cap B, \exists C \in \mathfrak {B}, x\in C (ceci pour A,B \in \mathfrak B ) à quel momen...

OK merci. La définition anglaise a donc du sens dans un cadre plus général, tandis que la française est adaptée à un cas particulier (semi-treillis inférieurs).

Bonjour, Merci pour cette réponse. Mais supposons que l'ensemble ordonné ne soit pas un treilli, alors il se pourrait que la borne inférieure de 2 éléments n'existe pas. Donc il se pourrait que pour deux éléments A et B , la condition anglaise (le filtre est dirigé vers le bas) soit satisfaite, sans...

EDIT : je pense avoir trouvé réponse à ma deuxième question concernant l'ensemble vide. Quand on exclut l'ensemble vide du filtre dans la définition en français, c'est pour dire que le filtre est dit "propre" (c'est à dire qu'il n'est pas égal à P tout entier, P étant l'ensemble partiellem...

Bonjour, Parmi les trois critères de la caractérisation d'un filtre F, il y en a un qui dit, dans sa version française (article Wikipédia français : https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_(math%C3%A9matiques)#D%C3%A9finition), que pour tous A, B dans F il faut que la borne inférieure de A et de B soit...

Bonjour, Je comprends, donc mon interprétation était fausse. Si je retraduis la prémisse du lemme ( u est une application injective d'un ensemble A vers une de ses parties, B ) je peux retraduire cela en disant : " u est définie sur A , à valeurs dans B (\subseteq A) et est injective su...

Bonjour, J'ai compris la démonstration du lemme préliminaire du théorème de Cantor-Bernstein (présent dans cet article Wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Cantor-Bernstein) mais je n'en comprends pas vraiment l'énoncé. Le voici : "si u est une application injective d'un e...

Merci pour votre réponse. Je comprends, je voulais absolument passer par une des règles parmi les groupes structurels, logiques etc. Mais je crois que comme vous dites A\rightarrow B \vdash A\rightarrow B est plus approprié. De plus, dans ma confusion je ne comprenais pas que "thèse" n'est...

Bonjour,

est à lire

Pour être plus clair, c'est la prémisse d'un Modus Ponens.

Merci pour votre réponse.

Bonjour, je cherche à savoir quelle règle (du groupe structurel, logique, ou autre) permet de passer de ce séquent \Gamma , A \rightarrow B \vdash A, \Delta à celui-ci : \Gamma , A \rightarrow B \vdash A\land A\rightarrow B, \Delta . Voici ma tentative (ratée) d'appliquer la règle \land droite pour ...