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MERCI POUR TOUTES VOS REPONSES QUI M'AIDE A MIEUX COMPRENDRE LES NOTIONS D ESPACES QUOTIENTS ET DE RELATION D ORDRE :happy2:

Bonjour, Juste une petite question : :we: Si j'ai une relation R réflexive symétrique et transitive sur un ensemble E , je sais que l'on peut construire un espace quotient E/R; Mais si j'ai une relation d'ordre (cad réflexive antisymétrique et transitive) peut-on alors de la même façon construire un...

merci pour votre réponse. :ptdr:

oui mais pour tout x dans I si j'ai (f(x)-g(x))x(f(x)+g(x))=0

je ne peux pas en déduire que:

pour tout x dans I : f(x)=g(x)
ou
pour tout x dans I : f(x)=-g(x).

bonjour à tous,

j'ai 2 fonctions continues f: I dans R et g: I dans R où I est un intervalle
telles que pour tout x dans I :(f(x))^2=(g(x))^2 différent de 0

je dois montrer que f=g ou f=-g.

merci pour vos réponses :id:

bonjour igor,

la fonction ln transforme par isomorphisme les sous groupes de (R*+,x) en sous groupes de (R,+) je crois?

bonjour igor,

la fonction ln transforme par isomorphisme les sous groupes de (R*+,x) en sous groupes de (R,+) je crois?

Bonjour à tous,

juste une petite question:

J'ai vu en cours que les sous groupes additifs de R sont discrets ou denses dans R .

quels sont les sous groupes multiplicatifs de R*+ ?

merci pour vos réponses :hein:

Merci Redwolf Pour Ta Reponse

je vous remercie pour vos reponses

Bonjour à tous,

j'ai une fonction f définie et continue sur R,admettant a dans Q* et b dans R/Q comme périodes.

on me demande de démontrer que f est constante?

MERCI POUR VOS IDEES; :happy2:

Bonjour à tous,

on m'a posé le problème suivant:
soient A et B deux parties denses de R:
on me demande si A+B et AB sont denses dans R ?
et l'étude de la réciproque?

Merci à tous pour vos idées car je sèche devant cette exercice!!!

merci yos,

je vais essayer de trouver avec les éléments que tu m'as donné. :happy2:

Bonjour à tous,

j'ai le problème suivant:

je dois prouver que l'ensemble des réels de la forme u(n)=sin(ln(n)) est dense dans [-1,1].

je ne sais pas prouver qu'entre 2 réels de l'intervalle,je peux intercaler un réel u(n).

si vous avez des idées.....

merci :happy2:

bonjour, si j'ai une fonction définie continue et strictement monotone sur un intervalle I je sais qu'elle admet une fonction réciproque définie sur un intervalle J=f(I); je me demande si il existe des conditions suffisantes sur la fonction f pour que sa fonction réciproque soit uniformement continu...

merci pour votre réponse yos.

bonjour, on m'a posé le problème suivant: une fonction est dite eunitnoc en x0 ssi pour tous epsilon>0,il existe alpha>0,tel que pour tous x dans R, |x-x0|<epsilon implique |f(x)-f(x0)|<alpha je dois caractériser les fonctions eunitnoc en 0 et trouver les fonctions uniformément eunitnoc sur R c'est ...

bonjour, j'ai une fonction f continue sur [a,b],alors si je pose w(f,h)=sup( |f(x)-f(y)|, avec x,y dans[a,b] et |x-y|<h). Mon problème est que que je dois démontrer la continuité de la fonction : h associe w(f,h) sur [0,infini[. Je pense qu'il faut utiliser l'uniforme continuité de f sur [a,b] mais ...

je te remercie pour ta réponse.

BONJOUR,

est-il vrai qu'un espace topologique qui possède moins d'ouverts et de fermes a plus de compacts. ( je pense au dual d'un espace de banach).

merci d'avance.