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Bonjour, C'est justement ce sens dans lequel on tourne qui n'est pas clair pour moi. Dans le cas du corrigé (celui que tu reprends), ce qui me perturbe c'est que on devrait comme tu dis parcourir la boucle interne dans le sens anti-trigo (selon schéma). Cependant, il me semble que le corrigé la parc...

Bonjour, Je cherche à calculer l'intégrale suivante : I = \int_0^{\infty} \frac{x^p}{1 + x^2} dx où 0 < p < 1 J'étends l'intégrant sur le plan complexe : f(z) = \frac{z^p}{1 + z^2} dz Le corrigé choisi un contour d'intégration qui englobe les singularités en \pm i et contourne le pt. de rami...

Bonjour, Je bug sur un exercice dans le cadre de l'intégration de Lebesgue. Je fourni ici les indications nécessaires pour bien définir les notions en jeu dans l'exercice. https://i.ibb.co/4F0VBpt/image.png https://i.ibb.co/92WHTL6/image.png Je ne comprends pas l'inégalité (1) qui majore la différen...

C'est simplement la limite de la suite par complétude de

Bonjour,

Pour une suite de Cauchy de fonctions dans . Je n'arrive pas à voir d'où vient l'inégalité suivante :
.

Merci d'avance,...

Bonjour, Pour determiner une transformation de Moebius entre un domaine simplement connexe et le disque unité, on a besoin de trois points distincts avec trois images différentes (thm. de Riemann). Mais ces points doivent-ils appartenir au bord de l'ensemble ou ils peuvent-ils être à l'intérieur du ...

Je ne vois pas très bien comment retrouver ma base orthonormée à partir de ma forme quadratique obtenue avec Gauss. Ce que j'ai fais, c'est rechercher par tâtonnement 2 vecteurs orthogonaux pour A et déterminer un troisième vecteur orthogonal par rapport aux 2 autres. En vérifiant l'indépendance lin...

Bonjour, https://i.ibb.co/dLPM7W2/image.png D'habitude je passe par le polynome caractéristique mais là il n'a aucune racine évidente. X(t) = -t^3 + 14t -12 Je peux trouver la forme bilinéaire associée à cette forme quadratique mais j'ai pas l'impression que ça me mène qq part. Auriez vous u...

D'accord merci !

Ah oui. Bon je crois que je ne pouvais rien tirer de mon expression alors...

Bonjour, Soit la fonction suivante : f(x,y) = x^4 - 4x^3 + 3x^2 +2xy - y^2 Pour trouver ses pts. stationnaires et leur nature, j'ai passé par un thm. avec la matrice hessienne et le signe de son determinant et de ses coefficients. Mais j'ai aussi trouvé la forme quadratique suivante pour f :...

Merci pour ta réponse. En fait, par le thm. spectral on peut trouver une base orhtogonale de vecteurs propres pour toute matrice symétrique de l'espace réel. Il est ensuite suffisant d'avoir un espace euclidien pour que la base de Sylvester soit une base orthonormée, car un espace euclidien est muni...

Bonjour, J'ai l'énoncé suivant. Si (V, g) un espace euclidien, avec g le produit scalaire associé, alors une base de Sylvester est une base orthonormée. Je peux supposer spdg. que g est symétrique. J'applique alors le thm. spectral qui me garantit que g est orthogonalement congruente à une matrice d...

Merci. J'ai trouvé

et
Je ne vois pas comment utiliser mes hypothèses,.

Bonjour,

Je n'arrive pas à dire si l'affirmation suivante est vraie ou non.

Si une forme bilinéaire symétrique réelle est à la fois semi-définie positive et non dégénérée, alors elle est définie positive.

Merci pour votre aide,...

Merci pour ce contrexemple. Ces matrices ne sont pas semblables (car seule la matrice identité est semblable à elle même) et déjà sous forme de Jordan. Or, n'importe quel choix de base de R^2 est une base de Jordan pour les deux matrices. On peut donc prendre la même et on conclut.

Bonjour, J'ai un vrai faux et la question suivante. https://i.ibb.co/JrzYRhZ/image.png *****url supprimée **** Je pense que c'est faux, car 2 matrices sont semblables ssi. elles ont la même forme de Jordan à ordre des blocs près. Mais je n'arrive pas à "sentir" pourquoi l'énoncé est faux. ...

Oui. C'est aussi ce que j'obtiens. Merci pour la confirmation.

Bon ben merci Pisigma et Ben, je viens de me rendre compte que j'ai perdu ma journée simplement parce que je ne savais pas integrer un sin(2*phi) (ça devais être de la fatigue). Mais au moins, ce soir je dormirais tranquille...