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Rappel: un opérateur linéaire est compact si l'image de tout borné est relativement compacte. Ce qui équivaut à : l'image de la boule unité fermée est relativement compacte. Ce qui équivaut à : Pour toute suite bornée de X , on peut extraire une sous suite dont la suite image converge. Mais y'a égal...

X et Y sont deux espaces de Banach.
Soit A et B 2 opérateurs linéaires de X vers Y , A est un opérateur compact et B un opérateur continu tel que ImB contenu dans ImA . Montrer que B est un opérateur compact.

:mur: Salut à tous. Je veux montrer que si A et B sont 2 opérateurs linéaires d'un Banach X vers un Banach Y , dont A compact (donc continu), B continu et tels que ImB contenu dans ImA ; alors A est aussi compacte. J'ai beau utiliser les différentes caractérisations des opérateurs compacts, mais san...

Merci Ben314.
Toutefois, est ce que (a,b) appartenantà un voisinage V0 (0,0) signifie que a est dans un voisinage U1 de 0 ,b dans U2 de 0 et U1*U2 contenu dans V0 ?
Parce que j'ai du mal à montrer que b est dans tV2 et dans un tel voisinage U2.

Bonjour à tous. J'ai deux préoccupations: 1- On nous dit que tout espace vectoriel topologique est connexe, mais je ne connais pas le preuve. 2- Je veux montrer que toute application bilinéaire continue en (0;0) sur un produit d'EVT l'est partout. J'ai essayer avec avec la caractérisation par les vo...

Pardon, mon message n'est peut-être pas bien lisible. Jai déjà fais tout ça. Après un deuxième changement de variable, j'obtiens une forme canonique (la dernière équation de mon post) que je ne sais pas résoudre. C'est ça mon problème:

Code: Tout sélectionner

3r((;)^2 u)/(;)t^2 )-(;)^2 u)/(;)r^2 ))-;)u/;)r=0

Bjr. Je veux résoudre le problème de Tricomi suivant y ;)²u/;)x²+;)²u/;)y²=0. Dans le cas où y<0, j’ai utilisé les courbes caractéristiques d’équations : X=x+2/3 ;)(-y);)^(3/2) et Y= x+2/3 ;)(-y);)^(3/2) , puis opéré le changement de variable pour tomber sur 6(X-Y) (;)^2 u)/;)X;)Y+(;)u/;)Y-;)u/;)X) ...

Bonjour, peux tu nous rappeler les concepts en jeu stp? Mes cours de micro sont loin derrière... Il me semble que ça a un rapport avec l'optimum de Pareto et la boite d'Edgeworth p et q sont des prix de produits, R est le revenu de chacun des 2 individus, V1 et V2 sont des fonctions d'utilité indir...

:help: Salut! J'ai un souci de méthode pour le problème suivant: Deux individus ont les fonctions d'utilité indirecte suivantes: V1(p,q,R) = lnR-alnp-(1-a)lnq et V2(p,q,R) = lnR-blnp-(1-b)lnq Et des dotations initiale: W1=(1,1) et W2=(1,1). On demande les prix d'équilibre. Y'a aucune autre précision...

Bjr à tous.
SVP, J'aimerais trouver quelques exemples qui me permettront de comparer les méthodes d'élection de:
Copeland , Simpson-Kramer, Schwarz , Smith , Von Neumann et Morger

T'as la fonction x² , la fonction x et la fonction xlnx, les 3 ont pour limites 0 en 0, tu obtiens la continuité. Pour la dérivabilité, parait qu'une fonction est dérivable partout où sa dérivée est définie...
Mais pourquoi tu viens ici avec ce problème? C'est pour lycée.

J'ai souvent vu utililiser le fait que l'ensemble de dérivabilité est l'ensemble de définition de la dérivée pour montrer qu'une fonction est dérivable en un point. Si c'est le cas...

Ok j'ai trouvé. Merci

Seulement, je ne voi pa par quelle operation je passerai de à puis à

c'est justement ça

Bonsoir, je ne sais pa comment trouver les deux derniers chiffres de . Enfet c pa comme ça c 7 puissance 9 à la puissance 9 à la puissance 9

Bonsoir, je ne sais pa comment trouver les deux derniers chiffres de . Enfet c pa comme ça c 7 puissance 9 à la puissance 9 à la puissance 9

Bonjour.

SVP, comment on montre que si p (nombre premier) divise a.b, alors p divise a ou b.

Tu dois appliquer la méthode de résolution d'une équation ax+b=0 ensuite. Tu sai non?

Slt à toi, En fait je suis sur un exo: E est un evn de R, M est un sev fermé de E et v appartenant à E\M. On considère f:M+Rv (soe directe) -> R définie par f(x+av)=a. On veut déduire que M+Rv est fermé de ce que f est linéair , continue et de norme bornée (ce qui n'est déjà pa évident pour moi)