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ok j'ai compris! merci beaucoup! Maintenant pour montrer que l'application est un homéomorphisme il faut montrer que l'application est continue sur H ce qui est le cas, il faudrait montrer que l'application est bijective, pour la fonction réciproque doit on poser u=x et v=y/x et calculer en fonction...

Honnetement je suis largué autant je comprend pourquoi la fonction ne peut pas prendre de valeur en 0 mais en -1 je vois bien pourquoi ensuite j'ai pas compris comment on peut définir une fonction sur un ensemble tel que xy+x+y=0)
ou x²+y²=1......

j'ai compris pour la 1er question et la définition que tu as donné, mais pas la fonction g que vous avez donné comment verifie t-elle que fog=IdR

dans l'énoncé quand on nous demande de pouver que f prend ses valeurs dans R\{-1,0} ne serait ce pas plutot R\{0}

Soit H la partie du plan définie par H={(x,y) app R2 / (x,y) non = (0,0) et xy+x+y=0} Soit f l'application définie de H vers R\ {-1,0} définie par f(x,y)=y/x 1) Montrer que f est bien définie et prend bien ses valeurs dans R\ {-1,0} 2) Prouver que f est un homéomorphisme et donner l'homéomorphisme r...