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Benjamin631 a écrit:Et une fois sur la 2ème case, interdisant le retour en arrière, il reste 3 chemins et non pas 2.

D'accord, là, c'est moi qui ne t'ai pas bien lu. Mais, cela n'enlève rien à mon argumentation, qui concerne surtout les cases du bord.

Je vous envoie la fin de mon argumentation. Faites-en ce que vous voulez ? Mais, après tout, je le dis ecore, soit je n'ai rien compris, soit vous n'avez pas pris le temps de bien me lire. Ensuite, si nous choisissons de partir d'une des 2 cases dans les coins, alors nous laissons forcément de côté ...

Ben non. En plus après le tout premier déplacement, 4 sont possibles (même si c'est débile, on peut revenir sur ces pas). Et une fois sur la 2ème case, interdisant le retour en arrière, il reste 3 chemins et non pas 2. Définitivement, j'ai du mal. Encore merci, mais laisse mûrir dans ma tête, je su...

Si vous partez d'une case du bord, vous tombez sur une case qui est en relation avec 3 autres cases. Cependant, une fois sur cette seconde case, il n'y a de choix qu'entre deux chemins. (Vous éviterez de réutiliser le chemin que vous venez d'utiliser ; sinon quoi, il faudra ajouter 1 au nombre des d...

Par ailleurs, il y a au commencement deux figures de cas possibles. Tout d'abord, si nous partons d'une case du bord qui n'est pas dans un des coins (en haut à gauche et en bas à droite sur le dessin d'Imod), alors nous devrons forcément utiliser 2 fois chacun des chemins qui mènent aux cases des co...

En partant d'une case du bord (quelle qu'elle soit), on tombe forcément sur une case ayant 3 possibilités de mise en relation. Toutefois, après ce premier déplacement, il n'y a plus que 2 possibilités de déplacement. Nous avons alors, en tous les cas, le choix entre au moins une case ayant 2 possibi...

Bon, tant pis ! (Si vous acceptez, je n'ai pas intérêt à me planter.)

Je crois que je suis en mesure d'expliquer pourquoi il ne peut y avoir moins de 33 déplacements (par un autre moyen que celui d'Imod). Pour expliquer qu'il y en a 34, c'est un peu plus long. Si vous m'en laissez la possibilité, j'essaie de vous faire un exposé.

Bonjour. 0,999... (en convenant que les points de suspension signifie que le "9" est répété à l'infini) est égal à 1. (Nous sommes dans R ; or R est continu, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de coupure (il faudrait peut-être exprimer cela au point de vue topologique, mais cela nous ferait entr...

bonjour ! Le changement d'une base par une autre correspond simplement à une variation du nombre de chiffres qu'on peut utiliser pour écrire les nombres. La différence entre "chiffre" et "nombre" n'est pas toujours explicitée à l'école. Sache que les chiffres sont aux nombres ce que les lettres sont...

Il me semble que c'est tout simplement - x + y - z = 0. À moins que je me trompe... Effectivement, si W est engendré par un seul vecteur, il est donc de dimension 1. (On peut notamment dire que l'ensemble des vecteurs de la base canonique de W ne contient qu'un seul vecteur, à savoir u1.)

D'accord, moi-même je suis passé un peu vite sur le message de Dyo. Je comprends mieux à présent ton intérêt pour une certaine équivalence. (Dyo : "D'une manière générale, dans un ev normé, on a: connexe connexe par arcs.") :mur: Oui, je crois qu'il faut retenir (même si nous sommes loin à...

D'accord, j'ai vu. Mais Dyo parlait plutôt d'ev non normé : "Après je ne me souviens plus trop pour un exemple d'un ensemble connexe et non connexe par arcs (dans un ev non normé)..." Alors, quel est le rapport ?

Je ne comprends pas. De quelle équivalence parles-tu ?

Oui, on considère notamment X = sin(1/x) U {0} X [-1, 1] qui est connexe mais non connexe par arcs.

Sauf que tout espace vectoriel normé est connexe par arcs (et donc connexe). Donc l'exemple précédent ne nous place pas dans un evn.

Qu'est-ce que A ? Une matrice ? Un espace vectoriel (famille de vecteurs) ? Etc.

Je veux dire précise ton énoncé.

Dyo a écrit:Après je ne me souviens plus trop pour un exemple d'un ensemble connexe et non connexe par arcs (dans un ev non normé)...

Mais tout espace connexe par arcs est connexe... ou je me trompe.

Pardon, oui, je n'y étais plus...

Bonjour ! Permettez-moi de rajouter quelques généralités. Si on réfléchit sur la droite réelle, la notion de connexité est assez intuitive. Pour des espaces à une dimension, la notion de connexité correspond plutôt bien, de manière générale, à la notion de continuité, du moins dans la définition naï...

Pourquoi pas ?

Commence par montrer que A U B est une partie de X. (N'oublie pas que X est un espace topologique, c'est-à-dire un ensemble muni d'une topologie.)

Utilise ensuite une certaine définition de la continuité. (Regarde la notion de continuité d'un point de vue topologique.)