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Généralement, désigne une norme subordonnée sur un espace d'applications linéaires continues; mais bon, si on aime le risque, on peut aussi se servir du symbole pour désigner une autre norme.

Finrod a écrit:et avec , ça devrait donc être iso à (R,+).

Plutôt à vu que est d'ordre deux.

Dans le cours d'algèbre de Demazure, il y a un passage sur les fractions continues avec de la musique, de l'astronomie et des tests statistiques, je crois.

@Ben: je pense que le produit n'est pas direct, ie que c'est plutôt \{\pm 1\}^n semi-direct S_n (les matrices de permutation avec des signes), vu que les matrices diagonales à coefficients dans \{\pm 1\} ne commutent pas aux matrices de permutation. Après, je peux me tromper... [Argh, pourquoi \rtim...

Skilveg > Ce sont des khôlles pour des élèves de Terminale, donc le théorème de Taylor pour les polynômes n'est pas du tout dans le cours. Ah ok, je n'avais pas réalisé que c'était pour des terminales. C'est ambitieux du coup (ils n'ont pas non plus de notions de compacité j'imagine, qui seraient u...

Salut,

Pour le I, ce n'est pas censé être du cours?
Pour le II, il y a deux coquilles dans l'énoncé je crois: c'est qui doit être strictement positive, et on doit avoir . (D'ailleurs, tu demandes de conclure quoi? Il n'y a pas de question précise)

@Ben314: si je me souviens bien, c'est le théorème de Pick. Comment tu veux t'en servir?

Comme tu l'as dit, les valeurs propres sont des racines de l'unité, est-ce que tu ne peux pas en déduire une majoration du module de leur somme?

Disjoints, Nightmare? ;)

Bonjour, Les deux méthodes sont possibles: 1) Vérifier que le sous-groupe est stable par conjugaison ne demande pas tant de calcul que ça (on n'a que 4 éléments à tester puisqu'on sait déjà que c'est un sous-groupe). 2) Tu peux te servir du résultat suivant (à (re-)démontrer): si H est un sous-group...

Bonsoir,

Personnellement, je considérerais l'ordre de dans (ce qui donne puisque est premier ) et le fait que et soient impairs.

En fait ça dépend si l'on parle de morphismes d'extensions (qui préservent par définition le petit corps) ou de corps...

Salut, Il y a plein de normes sur E\times E , notamment les normes p définies par \|(x,y)\|_p=(\|x\|^p+\|y\|^p)^{1/p} pour p>0 . Dans un espace préhilbertien, le plus naturel est de prendre celle pour p=2 , pour laquelle le produit scalaire est il me semble bien continu (sûrement à c...

C'est pas faux! ;b

Pour l'instant le seul argument que je vois c'est que les constructions par foncteur d'oubli ou -ensemble ne font pas intervenir de catégorie complètement ad hoc... Qu'est-ce que tu en penses Nightmare?

Ou alors j'ai rien compris au film. Tu es un peu dur avec toi-même là ^^ Sur la page que tu donnes en lien, ce n'est pas le résultat dont on parle: c'est " G est un sous-groupe du groupe des automorphismes d'un objet", pas "il existe un objet dont G est le groupe des automorphismes (...

Il y a quand même deux problèmes: ton application n'est pas à valeurs dans \mathrm{Aut}(G) (la multiplication par g n'est que rarement un automorphisme (elle n'envoie pas souvent 1 sur 1 ), mais plutôt une permutation (ie un automorphisme d'ensemble si tu veux) ce qui dans notre cas n'est pa...

Merci bien!

Je détaille un peu ce que je raconte là-haut: - on a une identification F(E)\simeq \mathrm{Hom}_{\mathbf{Ens}(G)}(G,E) , fonctorielle en E , qui vient du fait qu'un morphisme de G -ensembles de G dans E est entièrement déterminé par l'image de 1 ; - pour définir l'isomorphism...

Bonjour, Nightmare, j'ai l'impression que ton résultat est en fait inutilement sophistiqué, et que l'idée naturelle de Kazeriahm était en fait presque bonne: je te laisse vérifier les détails et me dire si c'est correct mais il me semble que - le foncteur d'oubli F est représentable par le G -ensemb...

Dans je dirais...