Sans utiliser Fubini ni les résidus, une simple intégration par parties montre que l'intégrale est égale à \int_0^{\infty}\frac{\sin u}udu Sinon par les résidus, considérer f(z)=\frac{1-e^{iz}}{z^2} que l'on intègre sur le contour 0,infini, puis sur le demi cercle de rayon infini, puis sur -...