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Bien ! Je suis content d'avoir trouvé une démo de même nature que la résolution de la nature illimitée de la série harmonique (par Euler je crois). J'ai construit une bijection entre Sn et une partie de Sn, qui m'amène à montrer que Sn<Sn. Quelle que soit la limite positive de Sn, Sn est plus petit...

MERCI ! J'ai compris la démo. Et je retiens précieusement le bornage de ln(1+h). Pourrais-tu valider ce que j'ai trouvé pour le produit (9/10) x (19/20) x (29/30) x... (10n-1)/10n ??? (J'ai trouvé que celui-ci tend vers zéro) La méthode que tu m'as décrite ne fonctionne pas, car la suite descend tel...

Merci pour toutes ces précisions, que j'avais en gros. Ce que je ne parviens pas à faire, c'est à trouver LA réponse à la question posée. Si je fais faire le calcul en programmant, je trouve effectivement grosso modo les 0,8900101, mais le calcul est très vite limité par la puissance de calcul des p...

Merci pour les réponses
Non je ne suis vraiment pas à l'aise avec les logarithmes... c'est pourquoi j'appelais à l'aide ici. (et je crois qu'il faudra m'en dire un peu plus).

Bonjour,
Je bloque sur la résolution d'une énigme,
il s'agit de calculer la limite en +infini du produit :
(9/10) x (99/100) x (999/1000) ...... ((10^n-1)/10^n)
Si cela peut aider pour trouver une méthode, la valeur tend vraisemblablement vers 8 / 9