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Merci pour toutes tes réponses ça m'a bien aidé.

Merci beaucoup c'est plus simple que que le coups du segment appartenant à l'ensemble. Si je prend deux autres exemples (j'arrète de vous embéter après): B= {(x, y) appartenant à R²; (x - y)² + e^(x+y) =< 2} f=(x - y)²=x² -2xy +y² hess(f) définie positive donc f convexe e^(x+y) convexe La somme de d...

Si Q est une forme quadratique définie positive sur R^3, l’ensemble des points (x,y,z) tq Q(x,y,z) < R² est un convexe Je connaissais les autres résultats mais celui là je ne l'ai trouvé nul part. Donc dire 3x² + 4y² + 5z² < 1 + (x + y + z)² x + y + z = 4 Equivalent à x + y = 4 - z 3x² + 4y² + 5z² ...

Merci de on aide. Je me suis trompé dans l'énoncé la dernière équation est en fait x + y + 2z = 4 C c'est bien l'ensemble que j'appelle A? Changement de repère: On peut prendre O'=(1, 1, 1) (qui vérifie x + y + 2z = 4) Ensuite il faut modifier la première équation: 3x² + 4y² + 5z² < 1 + (x + y + z)²...

Bonjour à tous J'ai un problème pour répondre à ce genre de question: Les ensembles suivants sont-ils convexes? Par exemple pour un ensemble tel que celui-ci: A={(x, y, z) appartenant à (R+*)^3; 3x² + 4y² + 5z² < 1 + (x + y + z)², x + y + z = 4} En essayant de démontrer que tout segment de deux poin...