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Ecoute, chacun son truc : certains aiment passer du temps pour résoudre des exercices à l'aide de preuve par identité remarquable.. Certains en revanche préferent faire des problemes plus interessants qui demandent de la réflexion . Parfaitement d'accord. Plus haut tu as écrit "qu'on aurait du...

1. En l'occurence le théoreme de fermat c'était démontrer qu'il n'existe PAS de solution, ce n'est pas du tout la même chose. 2. Dans beaucoup d'exo où on demande une infinité de solutions, les identités remarquables sont la clé du probleme ! 3. En l'occurence l'ordinateur gagne, rien n'était compl...

Un jour un type se dit : "Tiens c'est bizarre je n'arrive pas à trouver de cube somme de deux cubes. Qu'est-ce que ça donne pour d'autres puissances ?". 350 ans plus tard un autre type démontre la question là où tout le monde avait échoué. Qui a trouvé ? Un mathématicien ou un informaticien ? Un pro...

Ouais... Je pense qu'il y a des jeunes gens qui ne comprennent pas bien le problème. Quelques explications : Cet exercice n'avait pas beaucoup d'intérêt en soi, il fallait connaître une technique qui n'est pas forcément évidente et penser à l'inventer spécialement est très difficile. Peut-être a-t-i...

SOLUTION


1999 = (60k^3+10)^3 - (60k^3-10)^3 - (60k^2)^3 - (1)^3

Bien... à vrai dire je ne sais pas non plus ! :) Merci en tout cas ! Elle a une drôle de tête, mais on remarque somme des coeffs des a = somme des coeffs des b. A vrai dire je n'ai absolument pas recherché ce genre de formules, donc je ne sais pas si c'est d'une quelconque utilité... Ce serait pas m...

J'ai une preuve qu'il existe certains relatifs (une infinité) qui s'écrivent d'une infinité de façons comme somme de 3 cubes relatifs (cas non triviaux). Je pense peut-être pouvoir les caractériser et ceux pour lesquels ce n'est pas possible (car sinon on aurait le résultat 3 cubes et non 5 qui sera...

donc tous les autres doivent se coucher et attendre ? Non, ils doivent veiller en priant jusqu'à ce que le génie trouve, éventuellement en psalmodiant le programme de Hilbert ! :) Sinon j'ai une démonstration fiable du cas pour deux cubes : "tout entier relatif non nul ne peut pas s'écrire d'u...

_-Gaara-_ a écrit:Grrrr il a bien trouvé lui en persévérant :bad: :bad: :bad: :bad3: :bad3: :arme: :arme: :crunch:

Disons qu'un génie qui persévère trouve... parfois !

Aïe ça se croise... merci pour les liens, j'irais voir tout ça ! Et je t'encourage pour tes recherches de ton côté !

Ouaip... je garde courage, on verra bien ! A+

EDIT : dans Z, l'énoncé est juste : voir messages ci-après J'ai édité mon message. L'énoncé du début me semble toujours aussi faux mais mes démonstrations ne sont pas bonnes. Donc tout est à revoir et l'impossibilité n'est pas prouvée. Je vais continuer d'y travailler. Si ça intéresse d'autres pers...

EDIT : dans Z, l'énoncé est juste : voir messages ci-après Eh oui ! Et il n'a pas été félicité pour cette belle démonstration même si le passage des restes des cubes dans la division par 6 méritait une petite explication. Y a-t-il d'ailleurs un mystère avec ces restes lié à 2x3, ou est-ce une coïnc...

EDIT : dans Z, l'énoncé est juste : voir messages ci-après J'étais tombé sur ce problème posté il y a bien longtemps il y a quelques jours et j'ai donc cherché comme un malade dans Z à écrire 1999 d'une infinité de façons comme somme de 4 cubes... sans parvenir à rien. D'ailleurs l'énoncé ne précis...