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Oui merci mais je dois le faire sous forme d'arbre de preuve avec élimination ou introduction par exemple de l'implique, du et...

Bonjour, Je dois donner l'arbre de preuve du théorème suivant : p OU vrai est équivalent à vrai. Je fais donc une introduction de l'equivalent ce qui me donne un arbre à deux branches avec p OU vrai implique vrai, vrai implique p OU vrai Après je fais une introduction de l'implique de chaque coté et...

Merci. Je vais tout reprendre ce soir. Avant de faire les calculs auriez vous la dimension de F+G svp ?

En effet merci. a+2b+d+e+2f+3g=0 L1 a-b+c-2d+f+g=0 L2 3a-4b+2c-3d+e+2f+2g=0 L3 -a+4b-d-e+f=0 L4 -a-b+c-2d+f+g=0 L5 On a : L2-L5 : 2a=0 donc a =0 2L2+L1 : 3a+2c-d+e+4f+5g=0 L3+2L1 : 5a+2c-d+3e+6f+8g=0 L4-2L2 : -3a-3d-3e-3f-6g=0 L1+2L5 :-a+2c-3d+e+4f+5g=0 C'était 2L2+L1 que je voulais marquer merci. R...

C'est possible qu'il y ait une erreur d'énoncé non ?

Ok donc je vais reprendre les calculs : a+2b+d+e+2f+3g=0 L1 a-b+c-2d+f+g=0 L2 3a-4b+2c-3d+e+2f+2g=0 L3 -a+4b-d-e+f=0 L4 -a-b+c-2d+f+g=0 L5 Ca nous donne : L2-L5 : 2a=0 donc a =0 2L2-L1 : 3a+2c-3d+4f+5g=0 L3+2L1 : 5a+2c-d+3e+6f+8g=0 L4-2L2 : -3a-3d-3e-3f-6g=0 L1+2L5 :-a+2c-3d+e+4f+5g=0 Comme a=0, on ...

Oui c'est bizzare.
Car :
Mauvaise réponse = 0
Pas de réponse = 0


Conclusion : Autant tenter de répondre non ?

Un vrai casse tete cet exercice et en plus il est noté... :doh:

Merci. Mais en faisant une autre méthode je trouve que F+G= G. Cela semble plus correct non ?

a+2b+d+e+2f+3g=0 L1 a-b+c-2d+f+g=0 L2 3a-4b+2c-3d+e+2f+2g=0 L3 -a+4b-d-e+f=0 L4 -a-b+c-2d+f+g=0 L5 On sait que : a=e=g=0. On a donc : 2b+d+2f=0 L1 -b+c-2d+f=0 L2 -4b+2c-3d+2f=0 L3 4b-d+f=0 L4 -b+c-2d+f=0 L5 L4+L1 : 6b+3f=0 soit 6b=-3f donc b=-(1/2)f Déterminer d : d=-f (1/2)f+c+2f+f=0 soit c=(-7/2)f...

Bon je vais essayer de continuer en espérant que ce soit juste... Alors ca nous donne : 2c-3d+4f+5g=0 L1 2c-d+3e+6f+8g=0 L2 -3d-3e-3f-6g=0 L3 2c-3d+e+4f+5g=0 L4 Pour enlever les c : L2-L1 : 2d+3e+2f+3g=0 L3 : -3d-3e-3f-6g=0 L4-L1 : e=0 On a e=0 donc on peut le retirer et ce coup ci on va retirer les...

Me revoila. Eh oui désolé ce serait juste pour finir cet exercice. Donc si on reprend : Le but est de déterminer une base de F+G et de donner une équation de F+G. Donc voici la suite : Donc je reprend ca nous donne : a+2b+d+e+2f+3g=0 L1 a-b+c-2d+f+g=0 L2 3a-4b+2c-3d+e+2f+2g=0 L3 -a+4b-d-e+f=0 L4 -a-...

Ouffffffffff. Merci beaucoup. En effet ce fut très prenant cette question. Bon Week end. :++:

Donc à la question : 2.Une famille génératrice ? Si oui en extraire au moins une base de l'espace.Si non, donner la dimension du sous-espace qu'ils engendrent. Je réponds quoi ? :mur: Je dis que la famille n'est pas génératrice et la dimension du sous espace qu'ils engendrent est 2 ? Merci pour votr...

Ok c'est bien ca merci. Donc :
Conclusion : La famille de 4 vecteurs est bien génératrice et sa base est {v1,v2}.
Est ce correct maintenant ?
Merci.

Ok donc je me relance dans les calculs. On a donc : a(1,2,3)+b(0,1,2)+c(2,1,0)+d(3,4,5)=0 Soit : a+2c+3d=0 2a+b+c+4d=0 3a+2b+5d=0 Soit : a=-2c-3d 2(-2c-3d)+b+c+4d=0 soit -4c-6d+b+c+4d=0 soit -3c-2d+b=0 Donc b=3c+2d 3(-2c-3d)+2(3c+2d)+5d=0 soit -6c-9d+6c+4d+5d=0 soit 0=0. C'est là que ca buggue... On...

Une idée alavacommejetepousse svp ? :hein:

Merci.

Ok donc dans ce cas la famille de 4 vecteurs est bien génératrice. On est ok là dessus ? Et la base de l'espace est v1,v2,v4. Quand vous marquez : on av1 + bv2 + dv4 = 0 qui implique a = 0, b= 0 d= 0 donc la sous famille est libre. J'ai beau écrire le système je trouve que ce n'est pas libre... :cry:

Oui je suis d'accord. Donc il faut préciser que la famille est génératrice POUR C=0 non ?

Ok merci beaucoup au moins c'est clair. Mais comment on sait qu'il faut prendre c=0 ?