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Cela signifie que la distance OM' est égale à la distance OM (si tu prends les modules) et ensuite que l'angle formé par OM et OM' est -2pi/3 (si tu prends l'argument)

Pour pouvoir résoudre ton problème, tu dois te demander ce qu'est une rotation:
Que veut dire que M' est l'image de M par la rotation de centre O et d'angle -2pi/3/
Tu as du voir cette formule dans le cours:
z'-zo=exp(-2ipi/3)(z-zO)

Qu'est-ce qui ne marche pas?

v²/(290-v)<50 équivaut à [v²-50(290-9v)]/(290-v)<0 et tu développes puis tu fais un tableau de signe.

Juste pour info: je suis vraiment... prof. C'est ce qui est le plus marrant :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Non tu vas trouver deux valeurs qui n'ont rien à voir avec 40 et 130. Tu peux aussi étudier le signe de - x et x - 580 entre 40 et 130.

Pour étudier le signe de -x(x-580)/(290-x)², il suffit d'étudier le signe du numérateur (car le dénominateur est positif).
Tu peux utiliser le discriminant mais il y a plus simple.

Tu as tout compris.

Peux-tu scanner ta figure s'il te plait?

Il faut étudier le signe de la dérivée

C'est pratique, ca te fait 2 solutions différentes !

Cette fois c'est correct.

Non tu as du faire une erreur.
u(x) = x² et v(x) = 290 - x donc u'(x) = 2x et v'(x) = -1
Je te laisse continuer.

Il y a effectivement 2 solutions quelque soit m.
Tu peux vérifier cela par le calcul:
f(x) = m équivaut à 1-x+(1/x) = m
Or x est différent de 0 donc cela équivaut à x - x² + 1 = mx
c'est-à-dire -x² +(1-m)x +1 = 0
Delta = (1-m)² + 4 > 0 donc il y a deux solutions...

Pour la question , je ne vois pas quel est ton problème, il suffit de représenter les courbes des fonctions f et g. Pour cela, tu peux t'aider tu tableau de ta calculatrice.

As-tu fait une figure?

f est de la forme u/v donc il faut identifier u, v et utiliser la formule du cours.

Tu n'aurais pas un dessin à nous proposer?

Es-tu sur de ton énoncé? J'ai essayé de faire la figure mais je ne trouve pas que MIN ets isocèle.

Merci :ptdr: