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Clembou, j'ai besoin de toi une dernière fois, Dans ton cours, dans le 1.6.2, Pourquoi, l'erreur possède t elle n+1 zéro, en effet la différence entre f et Pn n'est pas un polynôme pourquoi ça s annulerait? en fait,si tu pouvais m'expliquer un peu la démonstration du 1.6.2 ça serait super cool!

Ok Joker62 merci de la rapidité.

Une seule chose à dire, merci! dernière petite question, peut-on (je pense que oui) utiliser ce même raisonnement pour à la fois l'interpolation de lagrange et de newton?

Bonjour à tous, je viens de terminer la mise en place de mon tipe, seulement , n'ayant pu improviser sur l'erreur d'interpolation,le seul fruit de mes recherches est une expression créée à l'aide de la formule de taylor young, la voici http://upload.wikimedia.org/math/a/9/c/a9c8e84daf95107ffc569f0b1...

Super emdro, merci à toi de ne pas m'avoir parachuté la réponse et m'avoir fait chercher un peu, c'est la meilleure manière de comprendre :id:

D'après le raisonnement que tu m'as fait suivre je pense que la réciproque est fausse puisque les dérivées croisées sont égales en tout point mais non continues en (0,0) par exemple , c'est bien ça ??

En effet embro j'avais mal tapé mon calcul, les deux dérivées croisées sont bien identiques.

Merci d'avoir répondu emdro, dans ta fonction les 2 dérivées croisées sont différentes (calcul effectué avec maple)

Bonjour, je voudrais savoir si la réciproque du théorème de schwarz existe, en gros, est-ce que si D²f/DXDY(0,0)=D²f/DYDX(0,0) on peut dire que ces deux dérivées partielles sont continues en (0,0), merci à vous.

ok je vais suivre vos pistes merci à tous

Joker62 a écrit:L'exhibition d'un polynôme ne prouve pas l'existence ?

Merci Joker62 mais je vois déja le prof me dire "et t'es sur que ça existe, montre le moi alors" :we:

L'idée de l'interpolation de Lagrange c'est de prendre un nombre fini de points, et de construire un polynome dont la courbe passe par ces points, et non pas d'approcher une fonction. Il se trouve que lorsque ces points sont défini par une fonction et que l'on en prend un grand nombre, on a l'impre...

Bonjour à tous, préparant mes tipe de 1ere année de prépa sur l'interpolation polynômiale, j'ai décidé de traiter d'abord l'interpolation de lagrange puis l'interpolation de newton, cependant, je ne trouve pas comment démontrer l'existence de l'interpolation de lagrange, pourriez vous m'éclairer :id...