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II) Un( x )= cos(n^2 x)/3^n quelque soit n dans N la valeur absolue de cos(n^2 x) est majoré par 1 donc il en est de même pour le sup et somme de 0 à l'infini de 1/3^n converge vers 1/(1-1/3)=3/2 pour I) je ne sais pas comment faire pour l'instant

emdro a écrit:Je ne sais pas où tu en es dans tes études, mais si tu connais la formule de Stirling, tu pourras prouver que C(k,2k) est équivalent à , et donc qu'à partir d'un certain indice, il sera supérieur à .

oui je connais stirling merci là je comprends mieux .

emdro a écrit:bonjour,

Ce que ffpower te dit, c'est que comme on a C(i,2i)>4^i/i (pour i assez grand),

c(i,2i)*(1/2)^2i>4^i/i*(1/2)^2i=1/i

Et comme la série harmonique diverge, cela prouve que la tienne diverge.

ah d'accord merci et d'où vient cette majoration?

ffpower a écrit:+oo...On a C(i,2i)>4^i/i

je ne crois pas parceque d'après ce que tu as fait il était question de comparer c(i,2i) avec (1/2)^(2i)=(1/4)^i qui est différent de (4^i)/i. A moins que je n'ai pas bien compri ce que tu as fait

bonjour,

j'aimerais trouver la somme de i=1 à l'infini de c(i,2i)*(1/2)^2i
où c(i,2i)=combinaison de i dans 2i.
merci de m'aider.