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:++: merci pour le contre-exemple. Il suffisait de revenir à la définition avec le sup... j'essayerai d'avoir ce réflexe plus tôt la prochaine fois :we:

bonjour, Admettons qu'une série de fonction soit normalement convergente sur tout segment du type [-1 + 1/n ; 1- 1/n], n entier naturel non nul. A-t-on la convergence normale sur le segment [-1;1] ou seulement sur l'ouvert ]-1;1[ ? Merci d'avance, ça me permettra de conclure sur un autre problème...

Bonjour, Je dois résoudre un système d'équation différentielles non linéaires du second ordre. Pour cela, je compte utiliser le logiciel maple. Cela fait 2 soirs que je cherche en vain à le télécharger. Pouvez vous me communiquer un lien pour télécharger une version limitée gratuite ( une 30-day-tri...

merci pour la piste, je vais me débrouiller à partir de là. Je n'avait pas penser à transformer le second membre en série entière et d'intervertir somme intégrale. Je vous remercie pour l'aide. Toutefois si vous avez encore envi d'en discuter entre vous, je vous en prie, amusez-vous!

non, c'est l'intégrale de la fonction exp*ln sur ]0;1]

Bonjour, Je voudrais établir: intégrale de 0 à 1 de: e^x ln x dx = - somme de 1/nn! sur n de 1 à l'infini. J'ai intégré par parties mais ça ne donne rien. Je pense donc que le cheminement se fera par la série de 1/nn!, mais je ne sais que faire. Je ne suis pas parvenu à l'encadrer non plus. Quelqu'u...

d'accord, merci, je vois à peu près, je vais calculer ça...

y et x sont toutes les deux fonctions de la variable t. f est une fonction déterminée qui dépend de y. K est une constante connue. pour la première: y'' = f(y)y'^2 + K on pose z = y' donc sans second membre, ça donne z' = f(y) z^2 on divise par z^2, il vient: z'/z^2 = f(y) ce qui s'intègre aisément ...

mais x n'est pas fonction de y...

Bonjour, Je cherche à résoudre ces deux équations différentielles: la première est du type y'' = f(y)y'^2 + constante et la deuxième est du type x'' = f(y)x'^2 + constante. Je n'ai franchement aucune idée de comment les résoudre. Elles sont du 2nd ordre à coefficients non constant, et ressemblent à ...

c'est bon, j'ai encadré par 0 et arctan t sur t^n et je suis passé à la limite :we:

Bonjour, A-t'on le droit d'écrire: limite quand n tend vers l'infini de l'intégrale de 1 à l'infini de arctan t sur (t puissance 3/2 + t puissance n) dt équivalent à pi sur 4 fois la limite n-->oo de l'intégrale de 1 à +oo de dt sur (1 + t puissance n) lorsque t tend vers 1 ??? En gros, j'ai évalué ...

Je te remercie, c'est même plus que ce que je demandais! :we: Et bien! j'en étais encore bien loin: je n'aurais maintenant pas pensé à discuter sur l'image et le noyau...
Et pour la 3, c'est effectivement très simple!

Bonsoir, je suis en train de travailler un DM sur les déterminants et voici l'exercice qui me donne du fil à retordre: Soit A une matrice carré de taille n à coefficients dans R avec n >= 2 Il s'agit de montere les propriétés suivantes: 1) rg A = n implique rg comA = n 2) rg A = n-1 implique rg comA...

oui, mais, comment développer par rapport à la première ligne? Il faudrait que je me débarrasse du terme -x...

Bonsoir, Je travaille en ce moment sur les déterminants, mais je reste bloqué sur deux d'entre eux... Voici desquels il s'agit: calculer le déterminant de la matrice carré de taille n avec (1-x^2) sur la diagonale, (-x) au dessus et en dessous de cette diagonale. calculer le déterminant de la matric...

ah ben oui, évidemment, c'est bien pour les p pairs... En tout cas merci pour l'astuce, elle était très simple mais je n'y avait pas pensé! :happy2:

Je viens de le faire et je trouve 2 S(2n+1) mais avec p impair...

Bonjour, je suis ennuyé par une question de mon DM. La voici: soit pout tout n e N* Sn = somme de p=1 à n de: 1/p^2 et soit pour tout n e N*, S'n = somme de p=1 à n de : (-1)^(p+1) / p^2 Il s'agit d'exprimer S'2n+1 en fonction de Sn et S2n+1. J'ai tenté plusieurs choses sans aboutir. Par exemple, j'...

Sinon, en voici un autre que je connais depuis quelques années. [CENTER]x=1 et y=1 x = y x^2 = xy x^2 - y^2 = xy - y^2 (x+y)(x-y) = y(x-y) x + y = y x = y - y x = 0[/CENTER] ... or d'après les hypopothèses, x = 1... donc 0 = 1 le problème intervient entre la 4ième et la 5ième ligne. Pour passer de l...