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Bonjour, je n’arrive pas à comprendre une chose concernant la diagonalisation des endomorphismes normaux Si je considère un endomorphisme f normal défini sur un Rev euclidien E. Supposons que j’ai sa matrice A dans une bon. Il est clair que f n’est pas forcément diagonalisable, cad, E n’admet pas fo...

Bonjour, J'ai un souci concernant la définition des angles dans un plan euclidien. La définition n'est pas la même selon que le plan est orienté ou non On considère la matrice M(s)= Cos(s) -Sin(s) Sin(s) cos(s) On considère une rotation vectorielle r (automorphisme euclidien de det 1) du plan euclid...

Bj La décomposition d’une isométrie en produit de réflexions n’est pas unique. Le 1/ dit que f peut s’écrire comme produit de n-s réflexions mais n’exclut pas que f puisse s’écrire aussi comme produit de m autres réflexions . D’ailleurs comme une réflexion s est involutive ( s² = I) , la décomposit...

Bonjour, J'ai un souci, je ne comprend pas le théorème de mon livre. Il dit: Soit E espace euclidien de dim n et f isométrie vectorielle de E et s= dim(Ker(f-Id)). Alors 1)f est le produit de n-s réflexions 2)Si f est le produit de m réflexions, alors m est supérieur ou égale à n-s Moi je trouve biz...

leon1789 a écrit:ok

De manière générale, sans hypothèse sur F, imagine un vecteur appartenant à la fois à F et à son orthogonal : on en peut dire quoi de ce vecteur ?

Je sais pas trop, mais je t'assure que mon cours réclame qu'il n'y ait pas de vecteurs isotropes pour avoir la somme directe.

Salut, Je ne vois pas de contradiction. Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi l'intersection est réduite à 0 La démonstration c'est que l'ensemble des vecteurs isotropes est inclu dans l'intersection. Donc, le fait qu'il n'y ait pas de vecteurs isotropes n'implique pas que l'intersection est rédu...

Bonjour, Je lis mon cours de maths, et il y a une chose qui m'échappe. On me dit que si un sous ev F ne contient pas de vecteurs isotropes, alors la somme de F avec son orthogonale est directe Ceci veut dire que leur intersection est réduite à O Pourtant, d'après moi, l'ensemble des vecteurs isotrop...

Maxmau a écrit:Bj
Non c'est faux
Prends Pour E le plan de base I et J et pour F la droite dirigée par I+J

Je me disais bien qu'il y avait un truc.
Merci pour le contre exemple :++:

Bonjour,

Si j’ai un ev E de dim N, et de base (e1, …, eN), et un sev F de dim PPuis je prendre P éléments dans (e1, …, eN) de manière à avoir :
(e1, …, eP) base de P ?

J'aurai envie de dire oui, mais je ne sais pas le démontrer, et ça me gêne pour une démonstration.

D’avance merci,

Doraki a écrit:C'est important de savoir quand est-ce que ce dont tu parles est entièrement défini par ce que tu as déjà introduit et quand est-ce que ça ne l'est peut-être pas.

OK, c'est clair, et merci du conseil. :id:

Bonjour, Soit I et J deux sous ensemble de N et la matrice A de coefficient aij pour i dans I et j dans J Soit I’ inclus dans I et J’ inclus dans J Soit P une sous matrice de A de coefficient aij pour i dans I’ et j dans J’ , inversible. Soit Q une sous matrice de A et une sur matrice de P, de coeff...

Bonjour, je relie la démonstration de l'existence et de l'unicité du pgcd de 2 polynomes P1 et P2. Et je lis comme une évidence qu'il existe un polynome unitaire non nul, diviseur de P1 et de P2, et de plus grand degré parmi les diviseurs communs de P1 et P2. Je vois bien pourquoi il existe un poly ...

bonjour,

Soit a,b,c,n des entiers tq c|a, c|b, et pgcd(c,n)=1
alors, on aurait:
a=b[n] => a/c=b/c[n]

Je vois pas bien comment il faudrait si prendre pour montrer cela. :triste: Si quelqu'un a une idée...

d'avance merci

COTLOD a écrit:Bonsoir,
J'ai une idée que je n'ai pas vérifié jusqu'au bout :
PGCD(a,b)=1 donc d'après Bezout il existe u,v tels que au+bv=1
Un élément de aZ+cZ est de la forme ap+cq, on écrit :
[CENTER][/CENTER]

Merci, ça marche, bonne idée :id:

Bonjour, Je souhaiterai démontrer que, si PGCD(a,b)=1 alors PGCD(a,c)=PPGCD(a,bc), pour tout c entier Je souhaite montrer que aZ+cZ=aZ+bcZ Comme bcZ est inclus dans bZ, aZ+bcZ est inclus dans aZ+cZ de plus aZ+bZ=Z Il me reste à montrer que aZ+cZ est inclus dans aZ+bcZ J'aurais envie de dire que aZ+c...

A, c'est bon, je viens de comprendre vos posts, merci beaucoup! :we:

mathelot a écrit:d'ou:
les autres produits se sont simplifiés deux à deux.

Merci, mais en fait c'est ça que je ne vois pas, le "deux à deux"
Avez vous un exemple?

Bonjour, Je regarde la démonstration du th de Wilson, et je bloque. On arrive à montrer que si p est premier, alors , pour tout m entier, m²=1[p] ssi m=1[p] ou m=(1-p)[p] Il nous est alors possible de regrouper chaque facteur de N= (p-2)! Avec son inverse modulo p de manière à monter que N=1[p] Mais...

Doraki a écrit:V est bien un polynôme, c'est juste que en multipliant la série infinie par (1-x)^(s+1), tu vas voir qu'au bout d'un moment, tous les coefficients de V seront égaux à 0.
Utilise ta dernière équation pour réécrire V.

Je vois pas comment démarrer.

magnolia86 a écrit:Moi, ce qui me choque, c'est que V s'annule quand x=1, donc n'est pas vrai...

En fait on a dit que c'était vrai sur ]-1,1[