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Ok, je comprends mieux, mais j'aurais vraiment galéré tout seul.

Merci a toi et à vous tous :happy2:

sky-mars a écrit:tu as
1+t 1/ (1+t+t^n )


ensuite tu intégres ... comme tout a l'heure

et int ( dt/(1+t ) , t=0..1 ) = ln2
d'ou le résultat..

mais quand tu passe a l'inverse sa donne sa : 1/(1+t) > 1/ (1+t+t^n )
donc intégrale (1/(1+t)) (t=0..1) > intégrale( 1/(1+t+t^n) ) (t=0..1)
et après ?

oui car quelque soit l'exposant t^n positif

donc tu compares 1/ (1+t+t^n ) a une fonction plus simple, et tu a pris 1/(1+t) ?

??? ça valide ce qui avait été dit ?

D'accord, je n'es pas beaucoup travaillé ce raisonnement encore c'est pour ça.
La dernière question de l'exercice me demande de démontrer que Vn€N, Un <= ln2.
Comment procéder ?

C'est la méthode " je connais mon cours " mdr :D beh Vt € [ 0, 1 ], Vn€N (1+t+t^n+1) Vt € [ 0, 1 ] Vn€N , 1/(1+t+t^n+1) > 1/ (1+t+t^n) ( et la tu montres que tu connais ton cours sur l'intégration ) =>Vn€N , intégrale ( (1+t+t^n+1) ) (t=0..1) > intégrale( (1+t+t^n) ) (t=0..1) => Vn€N Un+1...

Comment voulez vous que je démontre Un+1 ?
La methode que vous me proposé a un nom ? si des fois je peux le glisser..

1) Pour tout n de IN, justifier l'existence de Un J'ai demontré que Un est continue sur son Df en tant que fonction rationnelle donc elle est définie sur son intervalle. 2) Calculer Uo et U1 Uo j'ai trouvée Ln 3/2 et U1 j'ai trouvé (1/2) Ln 3 (Linearité) 3) a. Montrer que Un > 0 - Les bornes sont cr...

je vous donne l'énoncé tel quel sa vous permettra d'etre tous d'accord.. lol

Pour tout n de IN, on pose Un = S:0à1 1/(1+t+t^n) dt et on a, en particulier, Uo= S:0à1 1/(2+t) dt

(S:0à1 pour dire Intégrale de 0 à 1)

Salut ^^ :) Un+1 - Un de maniere direct n'est pas top faudrait genre tu fasses une démo du type Vx€ [ a , b ] , f ( x) int ( f ( x ) , x= a..b ) Un Un+1 - Un > 0 AQT une démo dans ce genre la ! maintenant a toi d'adapter Tout d'abord merci de te pencher sur mon problème :) J'aurai juste une questio...

Bonjour à tous, Je dois déterminer que la suite Un est croissante donc je me décide naturellement à faire Un+1 - Un =, mais cette fois ci la fontion n'est pas aussi simple que d'habitude et je suis donc coincé. Pourriez vous me donner un petit coup de pouce ? La fonction tirée d'une intégrale est : ...

je m'y attendais, comment fait on ? en ln(u(x)) ??

ou on y touche pas peut etre aussi ? :briques:

C'est du propre ! lol

Maintenant il faut simplifier !

( (2/x)(2x+1) - 2Ln(2x+1) ) / (2x+1)²

dit moi si c'est juste :

( 4 + 2/x ) - ( 2ln2x + 0 ) / (2x+1)²

On peut pas en mettre plus lol j'en est mis partout enfete :ptdr:

comme sa c'est mieux ?

((2/x *2x+1) - (2ln(2x+1))) / (2x+1)²


c'est toujours juste la ? parce que j'ai du mal à dégraisser tout ça...

Comme sa c'est bien ?

((2/x *(2x+1)) - (2ln(2x+1))) / (2x+1)²

Bonjour à vous, j'ai un petit problème de dérivées, mais j'essaye de me soigner tant bien que mal ! Alors j'ai une la fonction g(x) = ln(2x+1)/2x+1 - 5. Je voudrais savoir si elle est de la forme : u(x)/v(x) Si oui, u'(x) est il égale a 2/x ? v'(x) est de 2 donc j'établis ce raisonnement : (2/x *2x+...

tu fais partie des fondateurs ?

le prof va peut être l'annuler t'inquiète pas en tout cas je veux le finir et pourquoi pas en faire d'autre. Après a toi de voir si tu voudras bien me donner un petit coup de pouce pour que j'y arrive bien :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: ??????

Développer (x-3)(x+2) :

= x²+2x-3x-6
= x²-x-6

Point A :
f(x) = g(x)
4ln(6/x) = 4ln(x-1)
(6/x)/(x-1)
6=x²*x
= x²-x-6