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(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0 Alors du coup j’ai changé le sens car n>= 0 ??? non, quand on multiplie les 2 membres d'une inéquation par -1 on change le sens de l'inéquation(c'est du cours!!) donc \dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)^3 }\textcolor{red}{\geq0} maintenant tu peux appliquer ton raisonneme...

Pisigma a écrit:

(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0

attention tu as une erreur dans le sens de l'inéquation, vois-tu pourquoi?

de plus il manque des parenthèses indispensables( que j'ai ajoutées)

Alors du coup j’ai changé le sens car n>= 0
Je n’ai pas compris pourquoi on laissais =<0

à partir d'ici c'est du n'importe quoi -(-n^2 -n -1) / -n(n+1) =<0 -n^2 -n +1 / -n(n+1) =< 0 Or n>=1 donc (-n^2 -> négatif , -n -> négatif, 1-> positif) (n+1)-> positif Donc Numérateur : positif Dénominateur : négatif Fraction négative ? Mais on ne dois pas trouver une inégalité du type n<>= ... ? ...

si tu étudies en France, je suis pratiquement sûr que tu as étudié la résolution des inéquations avec fraction mais bon... \dfrac{1}{(n+1)^3}-\dfrac{1}{n(n+1)}\leq 0 \dfrac{n-(n+1)^2}{n(n+1)^3} \leq 0 \dfrac{-n^2-n-1}{n(n+1)^3} \leq 0 multiplie par -1 et étud...

tu n'as pas répondu à ma question ni multiplié par -1 ni tenu compte des hypothèses de départ Non je ne pense pas avoir déjà étudié cela j’ai essayer avec. Toutes les méthodes que je connaissais, aucune n’a aboutie au résultat. Je n’ai pas compris ce qui fallait multiplier par -1 et les hypothèse d...

tu t'es trompé(e) dans le développement tu n'as jamais étudié les inéquations qui sont sous la forme de fraction? \dfrac{1}{(n+1)^3}-\dfrac{1}{n(n+1)}\leq 0 \dfrac{n-(n+1)^2}{n(n+1)^3} \leq 0 ensuite multiplie par -1 et étudie le signe de la fraction sans oublier les...

ben quel est le dénominateur commun de : \dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^2}? On fait fois x en haut et en bas de 1/x^2 Mais du coup dans notre inégalité je fais * n à 1/(n+1)^3 et *(n+1)^2 à n(n+1) On obtient : ? -(n+1)^2+ n / n(n+1)^3 =< 0 -n^2 -3n +1 / n (n+1) ^3 =<0 Mais après je ne sais pas si c’est...

Pisigma a écrit:en repartant de



le dénominateur commun est

Désolé je n’ai toujours pas compris pourquoi le dénominateur serait n(n+1)^3 et comment accéder à l’étape suivante ? Doit-on multiplier le numérateur par n(n+1)^3

\dfrac{1}{n(n+1)}+\dfrac{1}{(n+1)^3}\leq 0 il suffit de réduire au même dénominateur et regrouper les termes au numérateur Doit on faire : -1/n(n+1) +1/(n+1)^3 <= 0 - ((n+1)^3) + (n(n+1)) / n(n+1)^4 <= 0 - (1 +n(n+1)) / n(n+1). <= 0 -1(n-1) /(n+1) <= 0 -n-1 <= 0 n<= -1 ??? Je ne sui...

tu dois résoudre l'inéquation -\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{(n+1)^3}+\dfrac{1}{n+1}\leq 0 Oui c’est ce que j’avais commencé à faire, j’ai même repris la réponse de la première partie de la question j’ai changé tous les signes et j’ai réussi à avoir : 1/n(n+1) - 1/(n+1)^3 =< 0 Mais après j’ai fait...

Sa Majesté a écrit:

Odry a écrit:Ah oui merci
-1/n+ (1/(n+3)^3) >= -1/(n+1)

Ce ne serait pas plutôt -1/n+ (1/(n+1)^3) < = -1/(n+1) ?

Si effectivement, C’est une erreur de ma part je suis désolée, c’est bien :
-1/n+ (1/(n+1)^3) =< -1/(n+1)

Ah oui merci
-1/n+ (1/(n+3)^3) >= -1/(n+1)

Bonjour, Je bloque sur un exercice pouvez vous m’aider L’énoncé de mon exercice est le suivant : soit (Un) la suite définie pour tout entier n>=1 Somme= 1/1^3 +...+1/2^3+...+1/n^3 1) Montrer que la suite Un est croissante 2) a/ pour tout entier n>= 1, démontrer que 1/n -( 1/n+1) = 1/n(n+1) puis que ...