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Je penchais plutot vers une convergence uniforme en k des ,
j'ai vérifié le contre exemple, il ne vérifie pas les conditions.

non hélas rien à priori...

c'est fait !!

J'ai \displaystyle \lim_{n\to\infty} \sup_{x\in R^d}|f_{n,k}(x)-f_k(x)|=0, puis \displaystyle \lim_{k\to\infty}\lim_{n\to\infty}f_{n,k}(x)=f(x)\ p.p. et je cherche à échanger les signes limites entre $n$ et $k$, sachant que $f$ et les $f_k$ sont des densités. Merci