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Bonjour, excusez-moi de nuancer fortement l'affirmation de mathelot : > Mais si, on peut, si on le souhaite, trouver une droite minimisant la somme des distances des points à celle-çi. C'est un tout petit peu plus compliqué que de minimiser la somme des "distances verticales" ou celle des ...

Bonjour, La fonction étant bien définie par morceaux, je ne comprends pas ce qui est nécessaire en plus de cela et dans quel but demander une autre définition. Si ce que l'on souhaire est du pur formalisme, c'est à dire une écriture selon une formule unique, on peut utiliser la fonction H(x) d'Heavi...

Bonjour spider73 y=x y'=1 y''=0 tu reportes ces valeurs dans l'équation homogène et il n'est pas difficile de voir que cela donne bien 0. Mais comment deviner que c'est y=x ? On te dit qu'il y a une solution particulière EVIDENTE. Donc ce doit être une fonction ultra simple. Ce ne peut pas être un t...

N'embrouillons pas Benk en cherchant la petite bête. S'il fait ce que je lui ai suggéré, il aura la réponse à sa question.

Si tu traces log(F) en fonction de log(x) et si tu observes une relation voisine de linéaire, alors la régression par les moindres carrés te donnera les valeurs optimum de n et de log(C).

La phrase écrite par Sev@r : << si le noir sort un peu, le rouge sort ensuite et que dans la masse des tirages, les 2 couleurs s'équilibrent à peu près. >> est correcte dans un contexte de grand nombre de tirages, mais est incorrecte pour un nombre limité. Tout tient dans l'interprétation de ce que ...

Bonjour henri38890 Reprenons un peu tout cela. Tu as écrit : ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3) ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3) La deuxième ligne est une déduction grossièrement erronée de la première ligne. Puis tu as écrit : ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3) (x-3)/(x-2)=12/3 Ce qui est une déduction grossièreme...

Bonjour Ebô, Si j'ai correctement comprit ta question (ce qui n'est pas sûr), je pense qu'il ne faut pas aller chercher midi à quatorze heures, comme on dit. Tu dis : << x(t) est donc égale à une fonction s'utilisant elle même comme paramètre... >> C'est habituel dans les équations intégrales et ell...

Pour information :
une solution analytique de l'équation exp(x)-n+x=0 est exprimée grace à la fonction W(X) de Lambert avec X=exp(x):
x = n-W(exp(x))

Bonjour Kevinal02, je crains que tu n'ais pas bien compris le problème dans le cas qui a conduit à L/R=racine(2) à la limite. Il semble que ce dont tu parles se situe dans le cas classique en deux dimensions (c'est à dire sur une surface plane). Le résultat dans ce cas est bien connu depuis longtemp...

Je dirai même très bien vu, noucho !

A l'occasion d'une future mise à jour de cet article, je ne manquerai pas d'ajouter un petit paragraphe avec ton argument. Et bien entendu en citant ton pseudo ou, encore mieux, ton vrai nom si tu me le communique par message privé.
Bien cordialement,
JJ.

Ce vieux problème de "la chèvre" !!! Tiens, et si c'était un poisson rouge dans un bocal sphérique (de rayon R)complètement plein... Le malheureux poisson est attaché par un fil (de longueur L) dont l'autre extrémité est fixée à la paroi du bocal. Quel doit être la longeur L, en fonction d...

Pa = Prix d'achat Ff = Frais de fonctionnement Mn = marge net Ic = Impots et cotisations (23% du CA, soit mon prix de vente final). Pv = prix de vente Pv = Pa+Ff+Mn+Ic Ic = 0,23*Pv = 0,23*(Pa+Ff+Mn+Ic) Ic-0,23*Ic = 0,23*(Pa+Ff+Mn) 0,77*Ic = 0,23*(Pa+Ff+Mn) Ic = (0,23/0,77)*(Pa+Ff+Mn) Pv = Pa+Ff+Mn+(...

Bonjour,
je ne crois pas que les termes de la suite soient systématiquement les inverses de nombres entiers :
(1/10) , (1/350) , (1/7875), (37/6063750), ...
Cette 4ième fraction n'est pas prouvée analytiquement (à ma connaissance). C'est une conjecture personnelle confortée par calcul numérique.

Ce n'est pas une référence qu'il faudrait pouvoir fournir, mais au moins une dizaine ! Le développement en série des racines de tg(x)=x se trouve dans la plupart des handbooks de maths. Par exemple, voir : http://mathworld.wolfram.com/TancFunction.html Pour la somme des puissances paires des racines...

Bonjour, Il y a de quoi bien s'amuser avec les racines de l'équation tg(x)=x En notant x(n) la n.ième racine (hormis la racine triviale x=0) : x(n) = (2n+1)(pi/2) -u -(2/3)(u^3) -(13/15)(u^5) -(146/105)(u^7) -(781/315)(u^9) +O(u^11) ceci avec u = 2/(pi(2n+1)) Autre propriété : Somme de (1/x(n))^p po...

Bonjour, La suite considérée est d'un genre général dit "Power tower". Il en existe de nombreuses variantes de définitions. Je ne sais pas si celle-ci a déjà été étudiée et s'il y a des publications à son sujet. Il faudrait faire une recherche bibliographique. J'ai soumis les constantes en...

Bonjour, On peut trouver des formules, sous forme de séries, qui donnent les solutions avec autant de précision que l'on veut. En effet, on sait que les racines de l'équation sont d'autant plus proches de x = -(k+(1/2))*pi que k est grand. (ceci résultant du fait que les racines sont voisines de cel...

Non perlman, on ne divise pas par n, mais par n!
Si tu divises par n, la somme tend vers l'infini.
Si tu divises par n! la somme tend vers 1.
N'as-tu pas oublié le ! en copiant l'énoncé du problème ?