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Bonjour à tous, j'ai un exo à faire sur les matrices mais je ne sais pas par où commencer, voici l'énoncé: soit M€Mn(R), montrer que M est orthogonale et In+M est inversible équivaut à Il existe A€Mn(R) antisym. telle que In-A est inversible et M=(In+A)(In-A)^(-1) montrer qu'alors la matrice A est u...

Bonjour, j'ai un exo à faire dont j'ai fait la 1ere partie mais je suis bloqué, voici l'énoncé: soit f€O(E) dans la 1ere partie j'ai montré que Im(f-id)est orthogonal à Inv(f) je dois en déduire que Im(f-id)=Inv(f) orthogonal et que Inv-(f) est inclus ds Im(f-id) Si vous pouvez m'aider, je vous reme...

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre: soit f appartenant à L(E) avec dim(E)=2 telle que fof=0, il faut montrer qu'il existe une base B de E telle que matB(f)=[0,1;0,0]. En fait je ne vois pas exactement quel information je dois tirer de fof=0 Si vous pouvez m'aider, merci d'avance.

bonjour,
merci pour votre réponse, j'ai fini par réussir à faire l'exercice.
merci quand meme

Bonsoir, j'ai une question d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre: soit f appartenant à L(E,F) et F une famille finie d'éléments de E il faut montrer que si F est liée f(F) l'est aussi et que si F est génératrice de E f(F) est génératrice de Im(F). si quelqu'un a des indications à me donner, m...

Bonjour à tous, j'ai un sujet d'étude à résoudre: il s'agit de trouver la courbe d'un nageur emporté par le courant, et celle du chien suivant son maitre. Je me permets de vous demander votre aide pour la première question parce que j'ai essayé sans succès. Ds le plan (O, i , j ), on a une personne ...