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Bonjour, Si par exemple on a une fonction g développable en série entière sur R* et prolongeable par continuité en 0, est-ce que cela implique qu'elle est développable en série entière en 0??? Par exemple la fonction g(x)=(exp(x) -1)/x est prolongeable en 0 (g(0)=1)) et dev.en seri.entière sur R*. ...

heu...
ca contredit ce que dit "alavacommejetepousse" au message 3 et 5... (la continuité ne suffit pas: contre exmple la valeur absolue).

non?? :doh:

simplet : exp(x)= \sum \frac{x^n}{n!} donc f(x) = ? Oui oui je suis d'accord que si tu prends ce développement en série entière, que tu lui soustrait 1 et que tu divise par x tu trouve un développement en série entière (ulta)simple. Ca peut paraitre bête, mais ce qui m'embête c'est de diviser par x...

mais pour répondre à la question...
ce qu'on veut montrer est juste, mais est-ce que la raison invoquée est suffisante (et pourquoi?)
merci

(d'apres ce que dis la personne avant moi (nom trop compliqué ;-) la condition de dérivabilité en 0 est necessaire??

Bonjour, j'ai une ptite question. Si par exemple on a une fonction g développable en série entière sur R* et prolongeable par continuité en 0, est-ce que cela implique qu'elle est développable en série entière en 0??? Par exemple la fonction g(x)=(exp(x) -1)/x est prolongeable en 0 (g(0)=1)) et dev....

Bonjour, J'ai une petite question sur le concours du Capes maths! Je n'arrive pas à trouver la réponse à ces questions sur les sites officiels alors si vous voulez bien m'éclairer un peu... 1) A-t-on le droit de taper des cours sur sa calculatrice? (avec l'éditeur de texte) 2) Peut-on utiliser des p...

Il esxiste des fonctions rieman integrable (au sens generalisé) et non lebesgue integrable????

Bonjour, J'ai étudier l'intégration des fonctions mesurables et en particulier celle de celles Lebesgue-intégrable; mais cette année je prépare le CAPES et le programme est trés "restreint". Par exemple a chaque fois qu'ils ont une intégrale définie sur un intervale [a,b[dont l'une des extrémité est...

Merci ,
je crois bien que c'est exactement le style de réponse que j'attendais: dans le même esprit que la mienne mais .. en plus juste!
mercii

Bonjour, je voudrais juste me fixer les idées avec la convergence de cette petite intégrale pour tout x>0 : \int_{x}^\infty e^{-t}/t \mathrm dt Moi je dis: soit un nombre A>1 alors \int_{A}^\infty e^{-t}/t \mathrm dt < \int_{A}^\infty e^{-t} \mathrm dt < \infty . Et \int_{x}^A e^{-t}/t \mathrm dt < ...

oui, on dit que R est séparable. mais hors sujet quand même :marteau:

je ne vois pas trés bien. Quel est le lien entre les An et Bn,i? Et n est fixé, mais le i d'où il sort? Puisque qu'une suite d'indice n ne dépend que de n, ce i dépend de n? Quel est sa relation? 0