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Eh bien, je pense que ça devrait suffire, mais peut-on juste répondre en donnant une supposition ? Tu as probablement raison mais je pensais qu'il aurait fallu faire une sorte de démonstration.

Re-bonjour,

donc on remplace Un dans l'expression de Un+1 - Un par Uo et on trouve la limite ? Ce qui ferait, par exemple pour Uo=1, 1/2 ?

Re- bonjour,

Si f(a) = 0 alors f(a)*f'(a) = 0 aussi et la condition n'est pas respectée. Il suffit juste de faire ça pour la a ?

Bonjour, Je bloque à un exercice de DM : "On considère la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par g(x)= 1/6(x^2 +8). (L'exercice est divisé en deux parties et dans la première nous avons montré que g(x) = x admet 2 solutions qui sont 2 et 4, et que les intervalles [0 ; 2] , [2 ; 4] et [4 ; + ∞ [ so...

Bonjour, Je ne suis pas sûre de la manière de résoudre un exercice, dont voilà la consigne : "Condition 1 : f(0) = 1 et f(x)*f'(x) = 1. (pour tout x supérieur ou égal à 0) On se propose de montrer qu'une fonction vérifiant la condition 1 est nécessairement strictement positive. Soit donc f une ...

Très bien, je te remercie beaucoup de ton aide !

Ou alors faisons-nous la racine carrée ensuite ?

f^2(x) - 2x = 1
f^2(x) = 1 + 2x
f(x) = √(1+2x)

Ah, d'accord j'ai compris. Donc vu que la dérivé de g est 0, alors g est constante et puisqu'on a la valeur de f(0) on fait g(0). Donc : g(0) = f^2(0) - 2*0 = 1 Donc g(x) = 1, est-ce bien ça ? Si on continue sur cette voie, cela donne que : f^2(x) - 2x = 1 f(x) - 2x = 1 f(x) = 1 + 2x Cela m'a l'air ...

Très bien, alors en appliquant cette formule, je trouve : g'(x) = 2*f(x)*f'(x) - 2 = 2*f(x) * 1/f(x) -2 = 2*f(x)/f(x) -2 = 2 - 2 = 0 Je pense qu'il s'agit de la bonne réponse ? Et pour ensuite en déduire l'expression de f(x) pour x réel positif, il faut isoler f(x) dans l'expression de g(x) ?

Re-bonjour,

Alors du coup en dérivant j'arrive à :

g'(x) = f^2'(x) - 2
g'(x) = (1/f(x))^2 -2

Suis-je sur la bonne voie ?

Bonjour, Je bute sur une question de mon DM de maths : "Soit f une fonction qui vérifie la condition 1 et soit g la fonction définie par : g(x) = f^2(x) - 2x pour tout x supérieur ou égal à 0. Démontrer que g est une fonction constante et déterminer cette constante. En déduire l'expression f(x)...

Bonjour, J'ai un exercice sur la divisibilité et les congruences en maths expertes : "Soit k un entier naturel, déterminer le reste de la division euclidienne de 2^k par 7 suivant les valeurs de k (en utilisant la question précédente)." Voilà les résultats de la question précédente : On a ...

Ah d'accord, merci beaucoup, j'ai compris !

D'accord, merci beaucoup !

Bonjour, Voilà la consigne de l'exercice de maths expertes où je suis bloquée : "Démontrer que pour tout entier naturel n : 2^(3n) - 1 est un multiple de 7. En déduire que 2^(3n+1) - 2 et 2^(3n+2) - 4 sont divisibles par 7." J'ai réussi la première partie de la question en montrant que 2^(...

Bonjour, Voilà la consigne de mon exercice de maths expertes que je n'arrive pas à résoudre : "Résoudre l'équation suivante d'inconnues x, y entiers relatifs : x^2 + 4y^2 = 7" Nous avions fait un exercice similaire en classe et voilà ce que j'ai donc écrit : Si (x;y) est solution alors (-x...

Aaaah, d'accord, très bien, j'ai compris ton raisonnement.

Donc au final, je trouve que : lim Un = - ∞ par produit.

En tous cas merci beaucoup pour ton aide, ça m'a été d'un grand secours.

C'est juste que je ne comprend pas encore une fois comment transformer le résultat pour ne pas obtenir une limite de forme indéterminée.

Ah oui, c'est vrai, merci.

Mais du coup je reste bloquée au même niveau encore

Bonjour Pisigma, merci pour ta réponse. J'ai donc divisé par 4^n mais voilà ce que je trouve : Un = - (5^n + 2) / (4^n + 3) = - [ (5^n +2) / (4^n) * (4^n) / (4^n + 3) ] Je suis arrivée à cette multiplication grâce à la règle qui dit que diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse. Mai...