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Mais bon,

Sa voudrait dire que sa vaux argsh, qui peut être mis sous la forme
Ln ( v + (v^2+1)^(1/2) )
Si je change mes bornes grâce à u=e^t
Ma borne 0 = e^0 = 1
Ma borne suppérieur Ln 4 = e^Ln4 = 4

Ln ( 4 + (4^2+1)^(1/2) ) - Ln ( 1 + (1^2+1)^(1/2) ) = 1,2133...

C'est bien ça?

Cependant, argsh est la primitive de 1/(v²+1)^1/2 et non v'/(v²+1)^1/2

Je ne trouve pas comment vous vous rendez à cette forme.
Je dois dire que j'ai autant de problème après. Comment trouver une réponse (valeur numérique) en évaluant la primitive de 0 à Ln 4
La réponse devrait se situer entre 0 et 1.5

Je n'arrive pas à résoudre cette intégrale:

e^t dt
----
(e^2t+9)^(1/2)

de 0 à Ln 4

Merci

La seule action que je peux faire pour commencer serait

L=S dl = S ( r^2dtéta^2+dr^2 ) ^(1/2) et ensuite transformer pour obtenir = dr( 1+r^2(dtéta/dr)^2 ) ^(1/2) OU dtéta * ( (dr/dtéta)^2+r^2 )^(1/2) )

En effet, j'ai construit cela avec un triangle, je cherche la longeur, j'ai cela grâce a la relation de pitagore. J'ai un triangle rectangle de côté dl, rdtéta, dr .
Donc (dl)^2 = (rdtéta)^2+(dr)^2

Je veux l, l'intégrale de dl...

Comment intégrer l'équation différentielle suivante:

(dl)^2 = (rdx)^2+(dr)^2

merci

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