Forum de Mathématiques: Maths-Forum

On a (Un) qui tend vers sa borne inf vu qu'elle est décroissante et minorée apcr. Ainsi tend vers 0. Or l>0 donc il ya contradiction. Donc l=0
Est-ce bien cela ?

Merci de votre réponse et désolé de répondre si tard. Alors on sait que U_{n}-U_{n+1} tend vers une limite l. Maintenant il reste à prouver que l=0 pour avoir le résultat voulu. J'arrive à une inégalité : U_{n}<U_{0}-nl Je pense pouvoir l'utiliser pour aboutir à une contradiction en tendant n vers l...

Bonsoir, J'ai un exercice en maths sur les suites où je bloque. Voici le sujet : "soit (Un) une suite bornée telle que (Un-Un+1) soit croissante. Montrer que (Un) est croissante." J'essaye de prouver que Un+1-Un > 0 mais difficile de conclure. Auriez-vous des pistes afin d'avancer ? Merci ...

Oui désolé erreur de compréhension. Je me suis embrouillé mais c'est bien ce que je voulais dire. Mais certes cela reste flou pour moi pourquoi quand on fait (X^4-1)(u) cela ferait 0.

Bonjour, je suis en sup de MPSI et j'ai un problème sur les polynômes. Voici la question : "K = R, A = L(R²). Montrer que u = ((x.y) |-> (-y,x)) admet X⁴-1 comme polynôme annulateur non nul." En fait, ce qui me dérange ce n'est pas tant le X⁴ car j'ai compris que X⁴(u) = u. Mais le -1 me d...

On utilise le fait que la limite de U/V = L/L' avec L' ≠ 0 ?

Bonsoir, J'ai un petit exercice où je bloque. Voila, le sujet est fait de 2 questions : Soit (un)n∈N une suite réelle. 1) Mq Un -> 0 ssi Un² -> 0 2 / Mq si Un² et Un³ convergent alors Un converge. J'ai fais la question 1, mais c'est la question 2 ou je bloque. J'ai explicité les 2 assertions, et ess...

Je viens d'avoir une idée : pour prouver cette assertion ne pourrait-on pas procéder par l'absurde ? On a donc 2^q > 1/b-a. Supposons que l'on a le contraire qui est vrai 2^q ≤ 1/b-a donc 2^q est majorée par 1/b-a ce qui est absurde (mais je ne sais pas si ça peut être considéré comme une analyse sy...

Il faut que 2^q(b-a) ≥ 1 donc en résolvant le tout on obtient q ≥ mais q doit appartenir à N donc on peut prendre la valeur absolue (pour le signe) et la partie entière supérieure (pour avoir un entier).
Est-ce bien ça ?

Ah je vois l'idée merci de ta réponse ! Mais ici on ne peut pas poser un p et un q pour lequel ça fonctionne ? Parce que je ne vois pas ce que pourrait être la synthèse.

Bonsoir,
J'ai une assertion à prouver et j'ai du mal (en analyse-synthese.
"∀ a ∈ R,∀ b ∈ R, a < b => (∃ p ∈ Z, ∃ q ∈ N, a < p/2^q <b)".
Merci d'avance !