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Merci pour la confirmation.
Oui je connais ce résultat : .

En tant que variété certainement (je ne suis pas expert en variété).

Autre question : Si , peut-on affirmer que ?

Cordialement.

Merci beaucoup pour votre réponse, de quoi bien commencer l'année. Cordialement.

Bonsoir,

L'ordre du groupe linéaire où ou est-t-il infini ? Je sais qu'il est engendré par les transvections et les dilatations d'où mon doute.
Merci pour vos réponses.
Cordialement.

Merci, c'est exactement ce que je voulais comprendre !
Cordialement.

Merci pour votre réponse. Oui, j'avais bien compris l'utilité de l'intégrité si on suppose que b est une racine de P. Mais ma question portait plus sur mon raisonnement : J'écris P(X)=Q(X)(X-a) et j'utilise mon hypothèse de récurrence sur Q qui est de degré n donc admet au plus n racines. Ainsi P ad...

Bonjour, J'ai une question concernant la résultat suivant : Un polynôme de degré n admet au plus n racines. Le résultat est vrai dans un anneau intègre. Mais dans la démonstration que je propose, je ne vois pas où l'on utilise l'intégrité. Classiquement, on procède par récurrence. Initialisation : S...

Oui je trouvais cela bizarre... la peur des courbes paramétrées sûrement. J'ai donc refais mes calculs, coupé l'intégrale en deux et ça fonctionne, grand merci ! Par contre pour la racine carrée, je trouve |2acos(\theta/2)| c'est là qu'apparaissent les valeurs absolues. Merci pour vos répons...

Bonsoir, Pour calculer la longueur d'une courbe paramétrée, par exemple la cardioide, je calcule \int_0^{2\pi}\sqrt{r^2(\theta)+r'^2(\theta)} où r(\theta)=a(1+cos(\theta)) avec a>0 mais je trouve 0, alors que dans la correction il faut utiliser la symétrie...

Merci beaucoup !

Peut-être une idée : est ce que les valeurs propres de M sont les mêmes que D? SI oui alors quand on fait tendre p vers l'infini on a qui "tend vers" et ensuite comment écrire que n'est pas bornée ?
Merci.

Merci pour votre réponse. Le thème du problème est d'étudier les petits sous-groupes de GLn(C), la référence : Francinou Algèbre 2 ex 3.9 On suppose que X\in Ker N^2 \backslash Ker N c'est pour cela qu'on a l'égalité M^pX=D^pX+pD^{p-1}NX puis Francinou nous dit "il en découle que (M^pX)...

Bonsoir, Je voudrais savoir comment montrer proprement et en détails le fait suivant. Soit une matrice M dans Mn(C) et on fait la décomposition de Dunford : M=D+N sous de bonnes hypothèses (ma question fait partie d'une démonstration plus grande) j'obtiens : Pour X dans C^n M^pX=D^pX+pD^{p-1}NX On e...

Merci pour votre réponse très instructive en effet et très formateur pour arriver jusqu'à la contradiction. Si je puis me permettre, au début de votre raisonnement je pense qu'il faut plutôt écrire : \lim_{\lambda \rightarrow 0}f(\lambda x_0)=f(x_0) et non \lim_{\lambda \rightarrow 0...

Merci pour vos réponses que je ne vois que tardivement (j'attendais par mail les réponses, en vain). Pour la réponse de hdci, je suppose qu'il existe x_0 \in E tel que f(x_0)\neq f(0) . J'ai ensuite écrit la continuité en 0 : \forall \varepsilon>0 \ \ \exists \eta>0 \ \ \forall x\in ...

Bonjour, Je n'arrive pas à démontrer proprement c'est à dire à coup de epsilon le résultat suivant : Si une fonction f (d'un e.v. E dans K) est homogène de degré 0 i.e. f(\lambda x)=f(x) \ \ \forall \lambda>0 \ \ \forall x\in E et continue en 0 alors f est constante. J'ai commencé pa...

Merci pour votre réponse.
Cordialement.

p est un nombre premier. n\geq 1 Je pense avoir une explication : On considère le morphisme \Phi : Sn\rightarrow GL_n(F_p) qui à une permutation associe un endomorphisme en permutant les colonnes. On peut voir que Ker(\Phi)={Id} et comme on est en dimension finie, on a bien un isomor...

Bonjour, Je n'arrive pas à visualiser l'isomorphisme entre un sous groupe du groupe symétrique et le groupe GL_n(Fp) . J'ai lu qu'il fallait considérer les permutations des colonnes d'une base (de GL_n(Fp) je suppose ?) mais je n'arrive pas à l'écrire proprement pour que ce soit clai...

C'est ce que j'avais fait en premier lieu avec Wolfram en ligne mais je voulais vérifier si le logiciel n'avait pas fait une erreur

C'est plutôt l'esclave qui demande au maître-numérique... A méditer !