Forum de Mathématiques: Maths-Forum

on vous demande un DL en 1 dordre 3 de xlnx c'est ca? vous devez d'abord poser un t=x-1; c'est ce que vous avez fait, cela va imliquer que x=t+1; on connai déja un DL de ln(t+1); ln(t+1)=t-(t²/2)+(t^3/3)+ o(t^3) ==> ln(x)= (x-1)-[(x-1)²/2]+[(x-1)^3/3]+o(x-1)^3 puis vous devez multuplier ce DL par x...

Effectivement il me faut déduire la limite du DL donc je vais regarder tout ça. Merci pour vos réponses :).

Ah ouais en fait je viens de m'apercevoir que j'ai pas pris la bonne formule. J'ai utilisé Mac Laurin au lieu de Taylor. Donc en le refaisant, j'ai trouvé : DL3 (xlnx) = (x-1) + (x-1)²/2 - (x-1)^3/6 Serait-ce plus juste ? Dans ce cas, la limite devient 0/0 donc en utilisant le théorème de l'Hospital...

Bonjour, j'ai un exercice dans lequel on me demande : 1. Développement Limité en 1 d'ordre 3 de xlnx. J'ai trouvé DL3 (xlnx) = x + x²/2 - x^3/6. 2. En déduire la limite en 1 de (xlnx)/(x-1) et une valeur approchée de ln 1,1. Ce à quoi j'ai répondu +oo à gauche et -oo à droite. C'est pour la valeur a...