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Salut, voici une preuve élémentaire reposant sur le théorème des valeurs intermédiaires ( > ) et qui me semble être préférable à l'utilisation du théorème de Baire dans ce cas, bien qu'elle utilise la dénombrabilité : \mathbb{Q} est dénombrable donc f(\mathbb{Q}) aussi. f(\mathbb{R}\setm...
- par renebaire
- 07 Mar 2008, 18:27
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- Forum: ♲ Grenier mathématique
- Sujet: Fonction continue de Q dans R-Q et R-Q dans Q ?
- Réponses: 13
- Vues: 8901
Salut Cestmoikmille, Dans ton message tu cites la boite à Baire , et je pense que c'est un début d'explication : il faut comprendre le lemme de Baire comme un formidable outil (c'est d'ailleurs pour cela que certaines personnes l'appellent "lemme" et non "théorème"). C'est donc à...
- par renebaire
- 02 Fév 2008, 18:32
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: espaces de baire
- Réponses: 6
- Vues: 1684