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Tu as deux équations, 3 inconnues... tu ne pourras pas résoudre!

Si tu cherches x,y et z entiers, tu peux te ramener à une équation de bézout, mais encore une fois tu n'auras pas une unique solution.

effectivement, le degré de PQ est nul.
or deg(PQ) = deg(P)+deg(Q) et ces deux nombres sont des entiers naturels...

Quel est le degré de PQ?

lambda est un scalaire, pas un polynome

A divise B donc il existe P tq
B=PA

De même il existe Q tq
A=QB

donc B=PQB, avec P et Q polynomes

A toi de conclure

Bonsoir Ta décomposition est bonne. Pour trouver ce que tu cherches, il te suffit de regrouper certains termes. tu remarques, par exemple, que exp(2ikPi(n-1)/n)=exp(2ikPi)*exp(-2ikPi/n) Ensuite tu fais le produit: (X-exp(2ikPi/n))(X-exp(-2ikPi/n))=X²-2cos(kPi/n)+1 Et tu fais ça pour tous les autres ...

Peux-tu trouver x dans ]-1;1[ tel que g'(x)=0?

Pour le premier,
B(X)=(X-exp(i*alpha))(X-exp(-i*alpha))
Ses deux racines sont donc exp(i*alpha) et exp(-i*alpha)

Je ne crois pas que ces deux complexes soient racines de P...
donc B ne divise pas P

ou alors je me trompe qquepart...

il n'y a pas de formule trigo:
(-sin²x-cos²x)/sin²x=-1/sin²x, c'est tout

Allez, un tout petit effort: -cos²-sin² = -(...) = ...
Accélère qu'on puisse passer à l'exo suivant :dodo:

cos² +sin²=...

C'est bien ça nuage. Bravo. Et pédagogue en plus!

Pour en revenir à notre problème:
tu vas être capable de trouver K(x) en t'aidant de la première question.
Et ensuite... c'est fini: f(x)=K(x)sin(x).

Tu t'es planté en dérivant :langue2: . Tu as oublié le sin(x) en facteur

Et bien, tu as une solution de l'équation homogène:
f(x)=Ksin(x)
La variation de la constante consiste à chercher une solution sous la forme
f(x)=K(x)sin(x) où K est la fonction que l'on va essayer de trouver.

Tu injectes tout ça dans ton équation de départ, et des miracles vont se produire...

Tu cherches x entier, et ça c'est chouette! Tu connais probablement la formule qui te dit que: 1²+2²+3²+...+n²= n(n+1)(2n+1)/6 Si tu ne la connais pas, je t'exhorte à la démontrer par récurrence, c'est un très bon exercice! ici, tu cherches n tel que n(n+1)(2n+1)=84, soit n(n+1)(2n+1)/6=14. cela rev...

Et ta constante C, elle a disparu au passage?
Ensuite, tu peux trouver une solution particulière ou faire la méthode de la "variation de la constante" (c'est rigolo une constante qui varie, non?)

oui... bravo! :++:

(cotg = "cotangente" = 1/tangente)

ln(1-sqrt(x))~-sqrt(x), et la limite se calcule toute seule!

Utilise la convexité de xln(x) avec X=2x et Y=2y.

Pourquoi ne pas écrire ta droite sous forme paramétrée:
x=xm*t
y=ym*t
z=zm*t

Tu as ensuite un polynôme du second degré en t.