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C'est quoi la définition de "surjective" (en général) ? Et dans le cas particulier de cet exo., ça veut dire qu'il faut montrer quoi ? Surjective veut dire que tout élément de Y possède un antécédent de X par f. Dans cet exercice, ça veut dire qu'il faut montrer que tout ensemble {x, y} d...

Salut, Non, c'est une (très) mauvaise idée et il y a (au moins) trois raisons à cela : 1) Rien dans l'énoncé ne te dit que l'ensemble X est fini donc que son cardinal existe (et je ne pense pas que tu sache ce qu'est le "cardinal" d'un ensemble infini). 2) Même si X et Y sont des ensemble...

Je comprends...

Bonjour, Je dois résoudre l'exercice suivant. Soit X un ensemble non vide et Y l’ensemble dont les éléments sont les sous- ensembles de X avec 1 ou 2 éléments. Soit l’application f : X^2 \rightarrow Y (x, y) \mapsto \{x, y\} Je dois prover que f est surjective. Pour cela, je pensais démontre...

Bonsoir, Il te faut démontrer que la fonction f peut prendre des valeurs aussi grandes qu'on veut. As-tu une idée du graphe de f ? Oui, j'ai tracé la fonction avec GeoGebra et graphiquement c'est évident que la fonction n'est pas majorée. Pourtant, je bute sur la démonstration. Comment peux-je prou...

Bonsoir,

Comment démontrer que la fonction f(x) = x*sin(x) n'est pas majorée?

Il me semble qu'il faut utiliser que la définition de majoré : ∃M ∈ R ∀x ∈ R f(x) ≤ M, mais je ne sais pas comment continuer.

Merci d'avance.