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Bonjour, Voici mon exercice: On définit la fonction g sur [0;pi/2] en posant g(0)=h(0)+h(pi) et g(x)=(h(x)+h(pi-x))*(x/sinx) pour x non nul. Montrer que g est de classe C2 sur [0;pi/2] On sait aussi que h est une application de [0;pi]dans R de classe C2 sur [0;pi] et que intégrale de 0 à pi de (h(x)...

C'est vrai.

Merci beaucoup!

donc par IPP In=[(f(x)/n)*cos nx]-intégrale de 0 à b de ((f'x)/n)*cos nx dx) [(f(x)/n)*cos nx]=(1/n)(f(b)-f(0)) converge vers 0 on utilise Cauchy-Schwarz intégrale de 0 à b de ((f'(x)/n)*cos nx dx)<ou=(1/n)(intégrale de 0 à b de (f'(x)²dx))^1/2*(intégrale de 0 à b de (cos² nx dx))^1/2 -1<ou= cos nx ...

Faut-il faire une intégration par partie avec u=f et v'=sin nx ?

Bonjour, voilà mon exercice: soit b un réel strictement positif et f une application de [0,b] dans R de classe C1 sur [0,b]. Pour tout entier naturel n, on pose: In=intégrale de 0 à b de (f(x) sin nx dx) montrer que la suite (In) avec n un entier naturel converge vers 0. J'ai pensé utiliser l'inégal...

Oui c'est bien I1=intégrale de 0 à pi de (x^2*(sin((2n+ 1 )x)/sinx dx) Je n'arrive pas à trouver mon erreur dans I1: I1=intégrale de 0 à pi de (x^2*(1+2*somme de k=1 à n de (cos2kx)dx) I1=intégrale de 0 à pi de (x^2 dx)+intégrale de 0 à pi de (x^2*2*somme de k=1 à n de (cos2kx)dx) I1=pi^3/3+2*somme ...

Je dois trouver somme de k=1 à n de (1/k^2) Pour cela j'ai du montrer que: Sn=1+2*somme de k=1 à n de (cos2kx)=sin((2n+1)x)/sinx et dû trouver I1=intégrale de 0 à pi de (x^2*(sin((2n+11)x)/sinx) et je trouve I1= pi^3/3+2*somme de k=1 à n de (1/k^2) Je ne sais pas comment faire pour trouver à quoi es...

Merci beaucoup!
Je n'avais pas penser à ça!

tu passes en racine carré
et tu donnes comme justification: car la fonction racine carré est croissante

ça va te donner x-75