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catamat a écrit:Euh je n'avais pas lu la conclusion...
Ce que l'on a démontré n'a pas de rapport avec le sens de variation de Un.

Cela va sans doute servir pour la limite de Un.

Très bien merci beaucoup de votre aide !

Bonjour, Comme cela ? • Initialisation n=0 : D’une part : U0=1 D’autre part : U1 = 2U0 – 0 + 1 U1 = 2 * 1 – 0 + 1 U1 = 2 + 1 U1 = 3 Donc U1>=0 et la proposition est vraie au rang initial. • Hérédité : On suppose que la proposition est vraie pour un entier naturel n quelconque fixé, c’est-à-dire Un>=...

Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide pour un DM.

La suite(un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un −n +1.
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, un >= n.