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Merci pour vos réponses. Résoudre l'équation des limites possibles revient à résoudre x^3-5x-1=0, comme l'a dit Angélique 64. Cette question va sans doute paraître stupide, mais comment fait-on pour résoudre cette équation du troisième degré? busard des roseaux, toi qui as trouvé des valeurs approch...

On munit le groupe abélien (G,*) d'un espace vectoriel E de dimension d sur le corps Z/2Z (avec la loi interne * et une loi externe T telle que 0Tx = e et 1Tx = x pour tout x dans G). Comme (G,*) est un groupe fini, alors dim E = d est finie, et on sait que |E| = |Z/2Z|dim E = 2^d. Comment prouver q...

Bonjour, Je souhaiterais de l'aide concernant l'exercice suivant: Déterminer les valeurs de u0 dans R pour lesquelles la suite définie par un+1 = (1/5)(un^3-1) est convergente. Tout ce que j'ai pu en tirer, c'est: > que pour u0 strictement supérieur à m2, la suite croît strictement et est divergente...

D'accord. En effet, je pensais aux . et + des notations usuelles pour les groupes abéliens. Je m'emmêle les pinceaux... Bon alors: (xy)² = (x*y)*(x*y) = e et x²*y² = (x*x)*(y*y) = e d'où (xy)² = x²*y² = e Puis-je en conclure de (xy)² = x²*y² que * est commutative car cela donne x*(y*x)*y = x*(x*y)*y...

Bonjour, je souhaiterais présenter un exercice. Voici l'énoncé: Soit (G,*) un groupe (d'élément neutre e ) tel que pour tout x dans G on ait x*x = e . Montrer que ce groupe est commutatif et que, s'il est fini, alors son cardinal est une puissance de 2 (on pourra pour se faire le munir d'une structu...

Oui, oui, j'ai bien vu que c'était n'importe quoi (avec x=y=7, z^2=14, impossible dans N).
Et j'ai compris pourquoi ça ne marche pas (merci Yos), sauf dans le cas de (0,0,0).

Merci pour vos réponses.

Yos, je trouve ton ton dédaigneux assez peu à propos. J'ai juste eu une réponse d'ailleurs que j'ai postée ici pour la soumettre aux critiques, mais certainement pas de ce genre là. Evidemment que j'ai lu les autres réponses et effectivement elles sont similaires. Mais moi je vais avoir à justifier ...

Je pense avoir trouvé une réponse (on me l'a soufflée en fait). Grâce à cette étude modulo 7, on voit qu'on a une équation du type x^2+y^2=0 (modulo 7), avec x^2 et y^2 prenant leur valeur dans {0,1,2,4}, qui est la liste des carrés modulo 7. Dans Z/7Z, la seule possibilité est x^2=0 et y^2=0 (toujo...

Bonjour. Cela va peut-être vous paraître étrange de voir un problème à priori si simple. Seulement il ne s'agit pas d'un système d'équations mais bien d'une seule équation. Voici le sujet: Résoudre dans N l'équation x^2+y^2=7z^2. J'ai creusé mais rien n'y fait: je ne sait pas comment aborder cet exe...

Je sais c'est troublant. Le sujet que j'ai écris ici est la parfaite réplique de celui du polycope. Mais le "dans le couple de bases considé" est peut-être effectivement un abus.

Bonjour. Je souhaiterais de l'aide concernant un execice d'algèbre. Voici l'énoncé: Soient E et F deux espaces euclidiens de dimensions respectives n et p, et f une application linéaire de E dans F. On note A la matrice de f dans un couple donné de bases orthonormées de ces espaces. a) On suppose qu...