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Boujour,
Après moult réflexions, j'ai trouvé comment bien rédigé mon exercice.
Merci beaucoup Vassillia pour votre aide et vos petites clarifications. Merci également à Qoosmo, je vais jeter un œil à cette équation.

Cordialement,
Leptospire

Pardonnez-moi, je n'ai pas été assez clair.
J'ai modifié mon message, je pense que c'est plus compréhensible maintenant

Bonsoir, Je viens de remarquer que j'ai, sans le vouloir, intervertit les a'/a et les b'/b. Ainsi, chez moi, les a' et b' sont vos a et b. Cela explique sûrement la confusion. J'ai remédié à cette petite erreur et je pense avoir compris le raisonnement. Je le détaille tout de même pour en être certa...

Ou tous simplement : nous voulons montrer que Pn+1 est vraie. Or, on peut écrire 1 sous la forme 3a+5b de deux manières différentes, avec (a'<0 et b'>0) et (a'>0 et b'<0). Si l'on montre que Pn+1 est vraie dans les deux cas, est ce que cela suffit ?

Bonjour Vassilia, Tout d'abord, merci beaucoup pour votre réponse rapide et précise. Je me suis rendu compte de différentes erreurs que j'avais commis dans mon raisonnement comme par exemple mon idée qu'un nombre dans N ne peut pas être négatif... Votre dernière phrase est géniale, je n'y avais pas ...

Bonsoir, je relance ce fil après 5 ans d'inactivité :o Je réagis à la dernière phrase de Ben314, le cas b=0. J'ai procédé de la même manière pour la partie précédente mais je me trouve à ce cas précis. Quand b=0, on a donc n=3a <=> n+1 = 3a + 1 <=> n+1 = 3a + (3x2 - 5x1) <=> n+1 = 3(a+2) - 5x1 ce qu...