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GaBuZoMeu a écrit:Ton contre-exemple ne marche pas (normal, tu as pris deux vecteurs colinéaires). Essaie d'en trouver un qui marche !

Oui bien vu!

soit u(0,1,1) et v(1,0,1).
La somme de ces 2 vecteurs vaut (1,1,2).
En remplaçant dans l'équation, on a :
1²+1²-(2²)=-2, donc différent de 0.

Merci de votre aide!

GaBuZoMeu a écrit:Revois si W4 est stable par addition !

Alors si je ne me trompe pas:

soit u(1,1,\sqrt{2}) \in W4
soit v(2,2,2\sqrt{2}) \in W4

Alors u+v=(3,3,2\sqrt{2}) \in W4

En remplaçant, on a: 3²+3²-(2\sqrt{2})=9+9-8=10, donc différent de 0.

La deuxième proposition ne contient pas le vecteur nul, donc je l'ai éliminé. je le vois pourtant Alors il y a quelque chose que je n'ai pas compris... Pour moi, dans R3, le vecteur nul s'écrit {0,0,0}. Sachant que W2 est définit comme (1+t,2t,3t), on obtient: (1,0,0), en remplaçant t par 0. Donc, ...

Merci de ta réponse! Pour moi, j'avais un doute sur la première réponse car je ne savais pas comment justifier la stabilité par l'addition et la multiplication. La deuxième proposition ne contient pas le vecteur nul, donc je l'ai éliminé. Enfin, je pensais les deux dernières propositions correctes c...

Voici l'énoncé: Déterminer, parmi les sous-ensembles suivants de R3, lesquels sont des sous-espaces vectoriels: - L'ensemble W1 = {(t,t,u): t,u appartient à R} - L'ensemble W2 = {(1+t,2t,3t): t appartient à R} - L'ensemble W3 = {(x,y,z): x,y,z appartient à R, x²+y²+z² = 0} - L'ensemble W4 = {(x,y,z)...

]Bonjour, Je suis nouveau sur ce forum et je vous sollicite afin d'obtenir un peu d'aide sur certains problèmes, notamment les espaces vectoriels. Je suis inscrit à un MOOC sur EDX (Algèbre linéaire) afin de monter en compétences mais je suis heurté à un petit problème sur les espaces vectoriels. Je...

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