Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour votre réponse.

Que proposez vous?

Bonjour, Voici un petit programme pour calculer des factorielles: def factorielle(n): k = 1 f = 1 while k <= n: f = f * k k = k + 1 return f assert factorielle(5) == 5*4*3*2*1 assert factorielle(8) == factorielle(5)*6*7*8 C'est moi qui ai proposé ce jeu de test. Je ne sais pas si c'est le plus adapt...

Ok Pascal donc c'est ce que j'ai fais aussi !!

X^3/3 + o(1), ça ne veut rien dire non? Car avec le o(1) le x^3 disparaît n'est ce pas?

Je suis à peu près sur que le résultat que Pascal et moi trouvons est le bon au vu du corrigé.

Bonjour, Que veux tu dire par là? Une partie principale peut contenir du ln(x)? Cependant, la réponse que propose Pascal est conforme au corrige. Et il n'a pas fait une somme d'équivalent !! Il a fait un ln(sin x) - ln x = ln(sinx/x) et avant cela, il a mis lexponentielle en facteur. J'ai refais pou...

Pascal, je me retrouve avec:

Puis je remplace par 1 + o(1) puis je multiplie pour obtenir mon résultat final.

C'est ça que vous avez fait?

Merci pour vos réponses.
Je Vais partir du départ de Pascal et finir par moi même !

Bonjour, Je cherche "la partie principale" de cette fonction au voisinage de 0. C'est à dire le terme de plus bas degrés. Je ne vois pas trop comment y arriver. J'ai tenté en commençant avec ln mais je me retrouve avec un ln(x) que je peux pas développer. J'ai tenté de dérivé mais le x^x e...

Merci pour vos conseils que j'ai bien compris. Voilà ce que je tente: cos(\sqrt{y^2+4y\pi+9\pi^2)} = cos(3\pi\sqrt{1+\frac{y^2}{9\pi^2}+\frac{4y}{9\pi}}) Puis: \sqrt{1+\frac{y^2}{9\pi^2}+\frac{4y}{9\pi}})=1+\frac{2y}{9\pi}+o(y) Donc cos(3\pi\sqrt{1+\frac{y^2}{9\pi^2}+...

Donc:



Puis vous suggérez:

Je ne vois pas ou ça me mène...

Bonjour,

Je dois réaliser le développement limité de: à l'ordre 2 au voisinage de 2 .

J'ai tenté le changement de variable y = x - 2 mais ça ne mène nul part pour le moment.
Quelqu'un a un indice pour moi?

Merci!

Dernière question:
Est ce que je peux toujours me permettre d'enlever les petits o qui sont au denominateur ??? En Voisinage zéro bien sûr.

Merci je vais essayee de le refaire. Donc ce qui m'a été fatal est le passage à l'équivalence.
Comme quoi je ne maitrise pas la,règle de quand je peux l'utiliser ou non pour les DL

je n'ai pas compris ce quse vous voulez dire par "on utilise pas les équivalents tout en faisant attention à l'ordre."

Merci beaucoup !!

Oui j'ai eu faux mais je n'arrive pas à voir pourquoi.
Comment avez vous trouvé ce résultat?

Par ailleurs, pouvez vous répondre à ma question du dessus concernant les ~ ?

Merci beaucoup

Bonjour, j'essaye de résoudre ce développement en 0 au deuxième dégrés. Après utilisation du logarithme, je simplifie x/sin^2 en 1/x par équivalence ~ Ai je le droit de faire ca? Je ne sais pas encore trop ce que j'ai le droit de faire avec les ~ en développement limité... Au final, je trouve comme ...

Merci pour votre réponse ! En fait c'était le o(x^5) qui me posait problème mais maintenant c'est bon
Merci beaucoup !

Je voulais mettre la photo mais ça ne marche pas.

Dans mon livre, on part de 1/cos(x), puis on prend u = (x^2/2 - x^4/24 + o(x^5)) pis on a
1/ 1-u = ....
Mais je n'arrive pas à terminée car j'ai un o(u^2) qui pour moi n'est pas égal à o(x^5)

Merci pour ta réponse.
Je voulais utiliser 1/1-u,
Ça n'est pas possible?

Bonjour, Pourrais je avoir une explication pour le développement limité de 1/Cos à l'ordre 5 en 0. Pour ma part, jai utilise le développement limité de cos puis de 1/1-u. Cependant, pour 1/1-u, j'ai utilisé l'ordre 3. Mais je vois que l'ordre 2 suffit, ET je ne comprends pas cela !! Mon problème vie...