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n = a^2 = p_1^{2\alpha_1}...p_n^{2\alpha_n} \\ n = b^3 = p_1^{3\beta_1}...p_n^{3\beta_n} \\ \\ \Rightarrow p_1^{2\alpha_1}...p_n^{2\alpha_n} = p_1^{3\beta_1}...p_n^{3\beta_n} \\ \\ Nous pouvons affirmé cela grâce à l'unicité de la décomposition en facteurs premiers (pouvez vous me confirmer cette p...

Est ce que c'est le fait que: a^2 = b^3 \Rightarrow \\ p_1^{2a}*...*p_n^{2n} = p_1^{3b}*...*p_n^{3n'} Donc on retrouve forcement en puissance au minimum le PPCM de 2 et 3? Il manque surement des justifications dans ce que je propose.. Edit: Je n'avais pas vu ta réponse. Ok donc il reste plus qu'...

beagle a écrit:pour un premier donné pi
il est en puissance 2k dans le carré et en puissance 3k' dans le cube donc forcément en puissance 6k"

Je n'ai pas compris pourquoi.
Même si je me doute que c'est la réponse à l'exercice, c'est ça que je n'arrive pas à justifier.

Bonjour, n = a^2 \\ n = b^3 \\ Montrer~que~n=c^6 \\ Je suis parti sur une décomposition en nombres premiers. a=p_1^{a1}...p_n^{an} \\ b= q_1^{b1}...q_n^{bn} Je ne sais pas trop vers quoi me tourner ensuite. P.S: Je pense qu'on peut également trouver une solution avec la valuation p adique mais j'aim...

Ok c'est bon!
En fait j'ai factoriser en AB = 9 (en rajoutant 4x² dans les parenthèses de départ) puis puisque les diviseurs de 9 sont limités, il me reste plus qu'à vérifier avec ces différents cas pour A et B.

Avec cette méthode,
les solutions que je trouve sont (2; 3) et (-2; 3) et ça honnètement j'avais trouvé mais en fait je n'arrive pas à savoir comment prouver que ce sont les seuls (si ce sont les seuls??)

Une fois utilisé l'indication de XENSECP et multiplié par 4, ton équation se réécrit (2x)^2= (6y-13)^2 - 9 , c'est à dire A^2=B^2-9 avec A et B entiers. Tu vois pas quoi faire ensuite ? Comme je disais, j'ai trouvé une solution particulière, mais je n'ai pas trouvé une solution glob...

Je sais pas si tu as vu mais j'ai modifé mon message entre temps

Est ce que je suis dans le bon si je multiplie tout par 4 afin de de me débarrasser des fractions pour trouver des solutions dans Z uniquement?

J'ai une solution particulière: (x,y) = (2, 3) Mais je vois pas trop comment ensuite faire pour trouver l'ensemble des solutions?

Bonjour,

J'aurais aimé avoir deux trois petits conseils pour démarrer mes premières equations diophantiennes.
J'ai essayé de factoriser mais ça ne m'a avancé à rien...

Merci!!!

Oui c'est logique tu as raison..

Mais du coup il n'y a pas un passage de cours, qui traite de cela ?

Bonjour :) Je cherche un cours sur les équations différentielles avec raccord. Le cours que je suis n'en parle pas, et je trouve rien sur Google. Est ce quelqu'un aurait un lien à me proposer? J'ai notamment du mal à comprendre pourquoi (je vais prendre l'exemple d'un interval discontinu en 0- 0+), ...

Ok merci tout est clair.

Bonjour, Voici un exercice dont je n'ai pas compris la correction :oops: :oops: :oops: Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer les deux lignes avec des traits bleus? Pour le premier point bleu, je me demande si ce n'est pas une erreur; pour y(x+1), l'intégrale n'est elle pas paramétrée de 0 à x+1 ...

Vous risquez de me revoir car je fais toute la première année de MPSI (de maths) en autodidacte

Merci. Je vais m'efforcer de faire Ca

Bonne nuit

Le vecteur TP a pour coordonnée (f(m)/f'(m) ; 0) Ainsi, puisque le vecteur doit être constant, nous voulons que le rapport soit égale à k qui appartient à R. Il faut donc que f(m) = kf'(m) Nous avons là une équation différentielle f'm - cf(m) = 0 avec c= 1/k En conclusion, les fonctions qui marchent...

C'est bon pour la fin de l'exo. Merci beaucoup

Bonne soirée!

Je parle surtout des notions de vecteur constant et vecteur sous tangent qui m'ont perturbé.

Ok je m'y remet en début de soirée.
(C'est pas gagné puisque c'était surtout la partie des vecteurs pour laquelle je ne trouve aucune info). J'ai beau revoir le chapitre de term voire 1ere S, je m'en sors pas. Je vais faire de mon mieux !!