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Désolé mais je suis toujours bloqué pour la C :

C = 1 / (sin t + cos t) dt avec le changement de variable u = tan(t/2)

Salut,
j'ai ressayé mais je me suis perdu...

On a bien t = 2Arctan(u) ?

Pour la D, l'expression est assez simple mais avec un polynôme de degré 3 au dénominateur, je vois pas comment faire...

EDIT : j'ai enfin réussi pour la D mais alors pour la C je bloque toujours...

Bonsoir, Je bloque sur ces intégrales : C = 1 / (sin t + cos t) dt et D = 1 / (1 + tan(t/2)) dt On me demande de calculer les primitives. Pour la C, je pense qu'il faut pauser u = tan(t/2) mais je bloque et pour la D, je pense qu'il faut poser u = tan(t) mais je bloque aussi :( Une piste ? Merci

oki merci ;)

Ah bon ? es tu sur de cela ?
Car je me souviens pas avoir fait comme ca...

De plus comment as tu trouvé le (x^2+2x+4) ?

Bonjour, J'ai un peu oublié comment décomposer une fraction rationnelle dans R : Soit F = (t+1) / (t^3 - 8) Je sais qu'il faut trouver les racines du dénominateur, donc là ce sont les racines 3ieme de 8 donc : S = {2, 2exp(2i*Pi/3), 2exp(4i*Pi/3)} Donc t^3 - 8 = (t-2)(t-2exp(2i*Pi/3))(t-2exp(4i*Pi/3...

Exact.
Merci beaucoup.

Ah ok merci ;)

Question : pourquoi n'ai je pas le droit de faire directement :

t² / (t²+1) = 1 / (1+1/t²) et donc une primitive serait Arctan(1/t²) entre 0 et 1 mais en 0 il y a un problème !!

Merci

pardon ? j'ai pas compris...

Bonjour,

Je bloque sur une intégrale tout bête mais j'ai un blanc :

I = Intégrale de 0 à 1 de (2t² / (t² + 1))

Ca sent l'Arctan à plein nez mais je bloque...

Merci ;)

non en fait on avait pas besoin de la monotonie !

Merci :)

Y'a pas n termes dans la somme ? (k=1 à n)

Sinon, le plus grand c'est 1/sqtr(n²+1) (pour k = 1) et le plus petit c'est pour (k=n) donc 1/sqrt(n²+n)

non ?

Mais je ne vois pas comment conclure...

C'est bien "k" et de toute façon on a pas vu les sommes de Riemann.

Donc je pense que le plus grand terme est 1/sqrt(n² + 1) donc pour k = 1 non ?
Et comment faire avec le TDG pour calculer la limite ? et pour la monotonie ?

Merci

Alors il faut remplacer tous les n par n+1 ou pas ?

Ah justement ej me posais la question, il faut pas aussi remplacer le n dans la somme par n+1 ?
Cad :

u(n+1) = Somme(k=0..n+1) de 1/Sqrt((n+1)²+k) ?

Salut,

On me demande d'étudier la suite u(n) = Somme(k=0..n) de 1/Sqrt(n² + k)

Alors pour le sens de variation, je fais u(n+1) - u(n) mais je suis bloqué déjà :(

Merci

Salut,
Dans l'énoncé, on parle d'un maximum...
Et comment voit on un minimum avec cette forme ?

Bonsoir,

ALors voici un exo simple mais pas si simple que ca !

Soit a < b réels.
Trouver le maximum de la fonction t(x) = (t - a)(t - b) sans utiliser la dérivée !!

Une idée ?

Merci :)

Ok merci ;)

Ok mais est ce réellement suffisant pour conclure ?