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c'est à dire : (1/a+/b)/2 = (a+b)/2ab (a+b)/a²+b² =o pas de changement de signe 1/a²+b² = 2ab (identité remarquable) a² -2ab +b²=> 0 a² -2ab +b²= (a-b)² >=0 vrai car un carré est tjr positif ... Donc nous avons demontrer que a+b / a²+b² =< (1/a +1/b )2 de mm b+c / b²+c² =< (1/b + 1/c)/2 c+a / c²+a² ...
- par zeyniba
- 04 Oct 2005, 00:41
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Inéquations & Démonstration
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Alors voilà mon raisonnement : si a>o et b>o a>1/a et b>1/b a/a² =1/a a/(a²+b²) = a+b / a²+b² + b+c/b²+c² + c+a/c²+a² =< 2(1/a +1/b +1/c) je retrouve presque l'inegalité à prouver mais j'ai le X2 en trop a droite , et je comprend pourquoi vous m'avez suggerez de prouver http://www.maths-forum.com/im...
- par zeyniba
- 04 Oct 2005, 00:05
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Inéquations & Démonstration
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Bonjour :we: , Voilà je butte sur un pb de démonstration : Nous disposons des réels a, b et c tous strictement positifs : et il faut demontrer que (a+b)/(a²+b²) + (b+c)/(b²+c²) + (c+a)/(c²+a²) =< 1/a +1/b+ 1/c je me suis tout d'abord dit qu'il suffisait de prouver que la différence entre ce qui se t...
- par zeyniba
- 03 Oct 2005, 22:30
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Inéquations & Démonstration
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