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hé merci beaucoup ! Je ne voulais pas avancer avant d'avoir compris, la notion de voisinage était reprise plus loin et permet effectivement de comprendre la résolution de cet exemple. Merci beaucoup pour ton aide, bonne soirée !

A noter que dans mon exemple, l'ensemble A = { \frac{1}{n} : n \in \aleph_{0} } n'est pas fermé. En effet, par définition je sais que : Un sous-ensemble A de \Re est fermé ssi toute suite d'éléments de A qui converge (dans \Re ) converge dans A. Si je prends par exemple la suite : (1, \frac{1}{2...

Bonjour, dans mon cours, j'ai la définition suivante : Un point a est intérieur à l'ensemble A \subset \mathbb{R} ssi il est le centre d'un intervalle ouvert entièrement contenu dans A. NB: les points intérieurs à A appartiennent donc à A. Exemple : 3/10 est intérieur à l'ensemble ouvert (-1,1) Exem...