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Bonsoir j'aurais besoin de votre aide pour un exercice soit f uniformément continue et il existe alpha >0 tel que pour tout x,y dans R |x-y|<=alpha => |f(x)-f(y)|<=1 1) Montrer que pour tout n dans N, |f(n*alpha)-f(0)|<=n. 2) En déduire que pour tout x>=0, |f(x)-f(0)|<= E(x/alpha)+1 pour la première...

comment démontrer le théorème des valeurs intermédiaires quand l'une des bornes de l'intervalle est + infini ? ( dans mon cours on a démontré que le théorème s'applique à un intervalle [a,b] avec a et b dans R)

bonsoir j'aurais besoin d'aide pour montrer que si une fonction f est lipschitzienne sur un intervalle I inclus dans R alors, |f| l'est aussi. j'ai essayé de partir de la définition de f lipschitzienne: il existe K>0 tel que pour tout x,y dans I, |f(x)-f(y)|<=K|x-y| mais je n'arrive pas à continuer ...

Merci j'ai trouvé :id:

mais comment faire pour montrer le résultat pour tout x ?

J'aurais besoin d'aide pour un exo svp:

dans F(R,R), la fonction x->sin x est -elle combinaison linéaire des deux fonctions x->sin 2x et x->sin 3x ?

est ce qu'il faut montrer qu'il existe a et b dans R tels que sin x = a sin 2x + b sin 3x ???

merci d'avance

est ce qu'il faut écrire : exp(ialpha) = cos(alpha) +i sin(alpha) ??

je ne vois pas trop à quoi ca nous mène d'écrire que module exp(i alpha) =1

pourriez vous m'expliquer ?

Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide svp pour répondre à une question de mon exo sur l'étude de la limite d'une suite complexe voilà l'énoncé : on considère la suite complexe (Zn) définie par Z0 \in C et Zn+1=(Zn+|Zn|)/2 on suppose que Z0 non réel et on écrit Z0=R0e^(i \alpha 0 ), avec R0 positif e...