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comment prouver que aleph 0 est le plus petit cardinal infini. En effet j'ai un enoncé qui me demande de prouver dans un premier temps que c qui est le cardinal de R vérifie aleph 0<=c et aleph 0 différent de c. Puis de démontrer que aleph 0 est le plus petit des cardinaux finis. Merci d'avance.

Merci pour ta patience et la clarté de tes explications. La définition de a' mis à part l'égalite que tu as mise, je ne vois pas comment définir a'... La question que je me pose c'est : Est ce que dans tous les cas où je voudrais calculer une réciproque avec des equations différentes, l'équation de ...

Ok merci pour l'explication.
Dernières questions :
Comment sais tu comment calculer a' b et a? Est ce que ce sont les a' b et a de ma formule ou un simple exemple?
Comment trouves-tu la valeur 49?

Je vais être casse pied mais auriez vous un exemple concret.

Je cherche à avoir la réciproque pour pouvoir créer un programme en calculant directement à partir du résultat de la fonction f(m,n), les différents couples solutions de la réciproque. Contrainte imposée par mon exo. En effet, j'ai déjà fait un programme qui recherche les couples solutions de la réc...

Bonjour,

J'aimerais savoir comment construire la réciproque de cette fonction f(m,n)=(1/2)*(m+n)*(m+n+1)+m

Merci beaucoup je suis sur la preuve. Je la met dès que j'ai fini. Voila pour ceux que ça interesse. Soit f:\mathbb{N}\longrightarrow\mathbb{N}-\{1,2,...,n\}\\ \quad m\longrightarrow n+m et f(0)=0 Prouvons l'injectivité. On va le faire par l'absurde. Supposons alors qu'il y ait un m et un m'...

tize a écrit:Bonjour,
pour ton exemple, tu peux expliciter une bijection simple de dans .

Tu as un exemple? Parce que par bijection simple,je vois pas du tout...

Bonjour, J'aimerais savoir qu'elle serait la demarche à suivre pour prouver que N-{1,2,...,n} et N sont equipotents. Bien sur je sais qu'il faut prouver qu'il existe une bijection entre N-{1,2,...n} et N. Mais comment faire une preuve propre. Par preuve propre j'entends pouvoir la réutiliser pour pa...