Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonsoir, on peut énoncer le théorème de la façon suivante : Soit u est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et à valeurs dans un intervalle J ( c'est à dire que u(x) appartient à J). Si une fonction v est une fonction dérivable sur J, alors leur composée v o u est dérivable sur I

pour 1/a

on sait que a est solution, donc a^4-3a^3+9/2*a²-3a+1=0
en divisant tous les termes par a^4 avec a non nul,
on obtient :

1-3(1/a)+(9/2)(1/a)^2 -3(1/a)^3+(1/a)^4 = 0
ce qui signifie que p(1/a) =0

bonjour, pour la question 1, je pense qu'il y a encore plus simple : on sait que a est solution, donc a^4-3a^3+9/2*a²-3a+1=0 j'en déduis que [ a^4-3a^3+9/2*a²-3a+1] barre =0 (barre) et d'après les propriétés des conjugués : a (barre)^4 -3a (barre)^3 +9/2 a (barre)^2 -3a (barre )+1 =0 ce qui signifie...

pour la dernière question, heureusement que j'ai vu une partie à ton problème ! z' = z ssi même module et même arg à 2 pi près et on trouve arg(z) = 0 et tous calculs faits r²lnr = 1 ! or dans la partie A l'équation x²lnx = 1 admet une unique sol dans [ 1,5 ; 1,6 ] donc .... Est-ce ok ? :dodo:

z' = 1 / (r*ln(r)*ei;)) z' = 1/(r.lnr) * e(-i8) on en déduit que z' a pour argument - arg(z) et le module est en principe 1/(r.lnr) mais : si 0< r < 1 , alors lnr < 0 et donc c'est pas possible car un module correspond à une distance et doit donc être positif si r > 1 , ça marche car ln r > 0 OK ?

alors, tu y arrives ou il faut plus d'indices ? :dodo:

Bonsoir,

Pour la 2a)

Zo est solution, donc Zo^4 - 3Zo^3 + (9/2) Zo^2 +1 = 0
En prenant le conjugué de chaque membre et en appliquant les propriétés des conjugués, tu dois y arriver

Bonsoir
Cédrik 30 doit peut être préciser le niveau de sa classe pour savoir quel conseil prodiguer selon le niveau. si c'est en seconde, le second degré n'est pas abordé, auquel cas, il ne saura pas calculer les racines.
Cordialement

bonsoir,

-Pour f(x) , commence par factoriser x²-16 et tu verras apparaitre un facteur intéressant ....
- pour g(x), je pense que tu as une erreur d'énoncé, vérifie bien

bonsoir,

Pour le signe, tu regardes graphiquement où se situe la courbe :
- au dessus de l'axe des abscisses, f(x) sera positif
- en dessous de cet axe, f(x) sera négatif

algébriquement ( par le calcul) : mets au même dénominateur et dresse un tableau de signes

bon courage

bonsoir,

On pose A = ln(72)-2ln(27)+2ln(256)+1/2ln108
= ln( 9x8) -2 ln(3^3 ) +2 ln(2^8)+ (1/2) ln(36x3)
on applique les règles ln(a^n) = n ln a etc.

( tous calculs faits, je trouve A =20 ln2 - ( 5/2) ln3 )

vous avez F(x) = x ln(-x²-2x+8) - 2x + 4 ln(x+4) - 2 ln(x-2) or ln(-x²-2x+8) existe ssi (-x²-2x+8) > 0 ssi -4 0 ssi x > -4 ln(x-2) existe ssi x-2 > 0 ssi x > 2 Ces trois conditions sont incompatibles. J'en conclue que ta fonction n'est définie nulle part !!! par csqt, ou tu t'es trompé dans l'énonc...

vous avez F(x) = x ln(-x²-2x+8) - 2x + 4 ln(x+4) - 2 ln(x-2) or ln(-x²-2x+8) existe ssi (-x²-2x+8) > 0 ssi -4 < x < 2 ln(x+4) existe ssi x+4 > 0 ssi x > -4 ln(x-2) existe ssi x-2 > 0 ssi x > 2 Ces trois conditions sont incompatibles. J'en conclus que ta fonction n'est définie nulle part !!! par csqt...