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x appartenant a (a,+ inf)?

Comme une fonction, qui a x associe l'intégrale de x a inf. et la limite de cette fonction en l'infini est 0

Bonjour! J'aimerai avoir un contre exemple du critère suivant:
"Si l'intégrale( de a à + infini) de f(t) dt converge alors la limite en plus infini de l'intégrale (de x a + infini) de f(t) dt = 0, merci d'avance

merci!! :++:

bonjour a tous! je dois calculer le(s) extrema(s) de cette fonction: f(x,y):=x->exp(x*siny) je calcule d'abord le gradient, et je dois ensuite le résoudre =0. J'obtiens un systeme d'équations assez compliqué: siny*exp(xsiny)=0 et xcosy*exp(xsiny)=0.je ne m'en sors pas.Pouvez vos l'aider un peu?merci...

je n'ai pas encore fait d'exemple d'application de ce théorème, j'aurai besoin de voir comment on fait..

que doit tu démontrer?

on note Dzeta(x) la série de terme général 1/n^x, son ensemble de défition est x appartiennent a ]1,+inf[.On me demande de montrer que lim(x tend vers 1) de Dzeta(x)=+inf, en comparant avec une intégrale...Je ne vois pas du tout comment partir.Pouvez vous m'aider?merci d'avance

dans le doute...merci!

J'ai RN+1(x)=sum(from N+1 to inf) 1/(n(1+nx²))
Puis je dire sans démonstration que ce reste est positif?

f(x)=(1-nx²)/(n(1+nx²))====> j'ai oublié un carré: voici la vraie fonction fn(x):=(1-nx²)/(n(1+nx²)²). La ma question a du sens: je reformule: Je dois prouver la convergence uniformesur un intervalle [a,+inf[, a>0 de la série dont le terme général est fn(x).On me dit d'utiliser la norme infinie de f...

ah je m'embrouille!je revois ca, et je vous en reparle demain

oui vous avez raison.Il doit y avoir un probleme dans l'énoncé..Si je m'interesse a la suite, je majore par f(racine(3/n)...ce n'est pas convergeant..c'est égal a -1/8n

j'insiste, elle converge simplement!vérifiez par vous meme:
je me suis trompée plus haut.en factorisant par n en haut et en bas, on prouve que elle cvs vers 0

elle converge simplement vers -1/n,
(en factorisant par x² en haut en bas)

oui c'est ca, je dois prouver qu'elle converge normalement

bonsoir! je ne parviens pas a trouver un sup convergeant pour la fonction f(x)=(1-nx²)/(n(1+nx²)). Sur l'intervalle [a,+inf[, a>0 J'ai dérivé et resoluf'(x)=0, ce qui m'a donné x= racine(3/n).Le problème c'est qu'une série dont le terme général est racine(3/n) ne converge pas. Pouvez vous m'aider?me...