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Merci de ta réponse,

Par contre je ne comprend pas cette implication car on aurait alors a=b ou a=-b ?

En fait j'ai écris exactement cette inégalité mais je n'arrive pas à me débarrasser de ces valeurs absolues j'obtient à la fin |Vn|/2 <=|Un|=< 3|Vn|/2 avec |Un|=€(n)*|Vn| avec €(n)->1 mais cela ne prouve pas que (Un) et (Vn) sont de même signe

Merci de vos réponses :) ,

en fait je ne comprend pas très bien cette inégalité: |Un-Vn|<1/2*Un
car on a alors (Un) positif ce qui n'est pas assuré non ?

Bonsoir, en fait on peut montrer que c'est aussi le cas pour des suites qui s'annulent au voisinage de l'infini en prenant une définition de l'équivalence très légèrement différente : \forall \varepsilon > 0 \ \exists n_0 \in \mathbb{N} \ \forall n\ge n_0 \ |u_n - v_n| \le \varepsilon |v_n| . La dé...