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Je vous fais part de la résolution de cette énigme. En fait mon raisonnement utilisait la mesurabilité de la composée des fonctions x \mapsto (f_p(x), f_q(x)) et (x,y) \mapsto d(x,y) . L'érreur se situe dans le fait que cette première fonction est mesurable de...

Je vous remercie tous les deux pour vos contributions, ca me rassure un peu de voir que tu es d'accord ThSQ, même si j'aurais bien aimé savoir pourquoi le cours que j'ai lu est présenté comme ca.

Je ne suis pas d'accord avec toi busard_des_roseaux, Premièrement, étant donné qu'il existe des ensembles non mesurables, il doit exister des fonctions non mesurables (par exemple leurs fonctions indicatrices). Mais ce n'est pas le sujet, en effet je sais que la limite d'une suite de fonctions mesur...

Bonjour à tous, J'ai une question concernant les limites de fonctions mesurables. Dans un espace métrique, j'ai lu dans plusieurs cours qu'on avait la mesurabilité de l'ensemble des points pour lesquels une suite de fonctions mesurables converge simplement lorsque l'espace est complet et séparable ....