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l'outil de base pour approximer une fonction par des polynômes a partir de points c'est l'approximation de Lagrange qui dit que: pour tout x1,x2,...,xn n réels distincts et y1,y2,...yn n réels, il existe un unique polynôme de degré inférieur ou égal a n+1 tel que: pour tout i de [|1,n|], P(xi)=P(yi)...

Non, f(x)-x tend vers 5 donc grosso modo f(x) "tend" vers x-5
plus rigoureusement l'asymptote en l'infini c'est la droite y=x-5

j'aimerai simplifier une somme:

f etant une fonction

il faudrait que je l'exprime sous la forme d'une (eventuellement double) somme avec quelque chose comme f(p/q) en terme général...

pour la première tu multiplies numérateur et dénominateur par x-1
et dans la deuxième par x+1
A priori c'est même pas la peine de développer le dénominateur, ça serait moins pratique...

Mon problème :
calculer



Avec l'intégration par partie on se retrouve toujours soit avec un cos, soit avec un sin, donc ça m'arrange pas... :mur:

Merci beaucoup, j'ai fini par comprendre ce que tu avais fait sans trop m'arracher les cheveux :we:
j'avais bien réussi a voir un raport avec ta fonction
(ou plutot son inverse) mais sans réussire à en tirer quoi que ce soit...

euh j'ai pas trop bien compris ce que tu a dit pour la question 3. moi au (a) j'ai trouvé \alpha (le meme que a la partie A) et au (b) qu'il n'y avait pas de solution La partie C: pour la premiere question tu poses z=a+ib tu continues avec un produit de facteur est nul sis et seulement si l'un des f...

Ah oui, ta raison, j'avais commencé a travailler que sur [0;+oo[ pour pouvoir utiliser le logaritme

Le dénominateur sera tjr positif, on étudie donc juste le numérateur:
f'(x)>=0
-(ln(x)+1)>=0
ln(x) x<= (=(1/e))

xyz1975 a écrit:Bonjour,
Il est impossible d'expliciter les solutions.

Eux ben moi je vous crois, mais j'aimerai bien que tu m'expliques ce qui te permette d'etre si catégorique, et je veux bien de l'aide pour

ThSQ a écrit:dire des tas de trucs super intéressants dessus !

Apres en dérivant moi je trouve
f'(x)= -
Ce qui est positif sur ]0;(1/e)] et négatif sur le reste

Alors déja en 0+ , xlnx tend vers 0 (formule du cours) et en restant négatif, donc la fonction tend vers -00 en 0 En 1, tu différencies les limites a droite et a gauche, tu en déduis le signe de lnx qui est a chaque fois celui de l'infini vers lequel tend le fonction ( donc sa fait -oo en 1- et +oo ...

je t'avouerai que le prof m'a plus balancé ça comme ça a la fin d'un cours que comme un truc bien mis en forme, type DM.
Donc effectivement, si ça se trouveil faut juste voire à quoi elles ressemblent mais a mon avis on peut arriver a les exprimer, au moins en fonction du (des) terme(s) d'avant...

lol dsl je voulais dire "donner l expression de et "...

pour ceux que ca intéresse j'ai peut etre une piste:
n=
Mais je sais pas trop quoi en tirer...

Soit l'equation: ( E_n ) e^x=x^n avec n>=3 On montre facilement que ( E_n ) admet touvours 2 solutions Les racines inférieurs forment la suite (U_n) Les racines supérieures forment la suite V_n Donner les expressions des 2 suites... Bon courage PS:je suis qu'en TS et ce probleme na rien d'ur...

juste une remarque, mais c'set sans doute pas la meilleur méthode:
=