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oui oui t'as raison , j'ai trouvé que les racines forment un losange d'aire 2 , constante !!!!! donc le résultat que je cherche est faux en degré 4 ;;; très très bien , bravo vraiment .

En fait j'ai utilisé l'équation X^4 +2aX^2+1=0 et pas la votre: X^4 +2aX^2 -1=0 : pour votre équation Delta' = a^2 +1 >0 donc X^2 =-a+a^2+1>0 ou bien X^2 = -a-a^2-1 <0, donc il ya deux racines réelles opposées et deux racines complexes conjuguées , un travail analogue amène à la meme conclusion que ...

dans 2) (i) , je veux dire toutes les racines sont réelles .

Bonjour , 1) je vous remercie pour les explications oui j'étais embeté par les relations entre coefficients et racines d'un polyn scindé . En fait , il suffit, comme t'as dit de se donner n complexes (les non réels ont leurs conjugués dedans) distincts ou non pour définir un polyn unitaire à coeffic...

je m'excuse , les racines pour ton 1er exemple sont -1, 1, i , -i et 0 ;; mais alors 0 est racine de notre polynome ,,ce qui n'est pas car a_0 est non nul .

Bonsoir, 1. Pour le premier exemple les racines sont -1, 1, i et -i qui forment un carré donc convexe. Le deuxième exemple à éviter car le polynome que t'as donné contient un terme en X^3. 2. Je ne suis pas d'accord avec (a) et (b) En fait c'est l'équation qui donne les racines et pas nous , c'est l...

Bonsoir Gabu Zomeu , je te remercie pour ton retour . 1) j'ai essayé avec plusieurs équations , je trouve que les racines forment un n-gone convexe , voyez bien que c'est l'équation qui donne les racines (donc leur polygone) et inversement , je veux dire qu'il y aient des relations entre coefficient...

Bonjour les matheux J'ai deux questions sur les équations algébriques à coefficients réels (E): z^n +a_(n-2)z^(n-2)+....+a_1z+a_0=0 (noter bien qu'il est toujours possible d'annuler le terme en z^(n-1) par la translation : z'=z+a_(n-1)/n (1) Est-ce que le polygone des racines de (E) est toujours con...